Javascript 位运算符——与、或、异或运算符的运用

JS 支持 7 个位运算符，与(&)、或(|)、异或(^)、取反(~)、零填充左位移(<<)，零填充右位移(>>>)，有符号右位移(>>)，除了取反是一元运算符，其他的都是二元运算符。

位运算符用来对二进制位进行操作，在计算机现代架构中，位运算通常和加法运算的速度相同，比乘法运算快。JS 将数字存储为 64 位浮点数，但所有的位运算符都以 32 位二进制执行运算。在执行运算之前，js 将数字转成 32 位有符号的整数，执行按位操作后再转换回 64 位浮点数。

本文介绍与(&)、或(|)、异或(^)的应用

与(&)

& 是二元运算符，它将左右两个数的相同二进制位进行比较，如果都为 1 则结果为 1，否则结果为 0

ini 复制代码

3 & 4 = 0 
//等于
00000000 00000000 00000000 00000011 & 00000000 00000000 00000000 00000100 = 00000000 00000000 00000000 00000000

运用一：求奇偶数

ts 复制代码

function isOdd(num: number):boolean {
  return !!(num & 1)
}

奇数 & 1 === 1，偶数 & 1 === 0

运用二：判断整数数组中是否有偶数

ts 复制代码

function isExistEven(nums: number[]):boolean {
  let result = 1

  nums.forEach(num => {
    result &= num
  })

  return !result
}

奇数 & 1 === 1，偶数 & 1 === 0

或(|)

｜是二元运算符，它将左右两个数的相同二进制位进行比较，如果都为 0 则结果为 0，否则结果为 1

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3 | 4 = 7 
// 等于
00000000 00000000 00000000 00000011 | 00000000 00000000 00000000 00000100 = 00000000 00000000 00000000 00000111

异或(^)

^ 是二元运算符，它将左右两个数的相同二进制位进行比较，如果一个为 1，另一个为 0 则结果为 1，否则结果为 0

ini 复制代码

3 ^ 4 = 7 
// 等于
00000000 00000000 00000000 00000011 ^ 00000000 00000000 00000000 00000100 = 00000000 00000000 00000000 00000111

特性

a ^ a = 0；任何数与其自身异或，得到的结果为0
a ^ 0 = a; 任何数与 0 异或，得到的结果为自身
a ^ b = b ^ a；异或运算满足交换率
a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c；异或运算满足结合率

运用一：判断两个数是否相等

ts 复制代码

function isEqual(a: number, b: number): boolean {
  return (a ^ b) === 0
}

任何数与其自身异或，得到的结果为 0

运用二：交换两个数

css 复制代码

a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b

假设 a,b 的值为 x,y。第一步运算之后, a 的值 == x ^ y，b 的值 == y，第二步运行，b 的值 == x ^ y ^ y == x,a 的值==x ^ y，第三步运行：a的值 == x ^ y ^ x == y。因此第三步结束后, a,b 的值变为 y,x

运用三：只出现一次的数字

给你一个非空整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

上题要求时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为O(1)

ts 复制代码

function singleNumber(nums: number[]): number {
  let uniqueNumber = 0

  for (const num of nums) {
    uniqueNumber ^= num
  }

  return uniqueNumber
}

时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为O(1)