[NOIP1998 提高组] 拼数
题目描述
设有 n n n 个正整数 a 1 ... a n a_1 \dots a_n a1...an,将它们联接成一排,相邻数字首尾相接,组成一个最大的整数。
输入格式
第一行有一个整数,表示数字个数 n n n。
第二行有 n n n 个整数,表示给出的 n n n 个整数 a i a_i ai。
输出格式
一个正整数,表示最大的整数
样例 #1
样例输入 #1
3
13 312 343
样例输出 #1
34331213
样例 #2
样例输入 #2
4
7 13 4 246
样例输出 #2
7424613
提示
对于全部的测试点,保证 1 ≤ n ≤ 20 1 \leq n \leq 20 1≤n≤20, 1 ≤ a i ≤ 1 0 9 1 \leq a_i \leq 10^9 1≤ai≤109。
思路
比较函数 cmp 用于确保拼接后的数值最大。
当用下面这个函数直接比较 x 和 y 的字典序时,虽然能通过大部分样例,但是仍有少量测试点 WA。
cpp
bool cmp(string x, string y)
{
return x > y;
}
为什么会这样呢?
举个例子:当有 32、321 这两个数字。
-
如果用
x > y
比较,即先比较再拼接,则 321 > 32,拼接后为 32132,但是显然 32132 < 32321,所以这样比较不对。 -
如果用
x + y > y + x
比较,即先拼接再比较,则 32321 > 32132,正确。
所以,对于两个字符串 x 和 y,如果 x+y 的字典序大于 y+x 的字典序,则认为 x 大于 y。得到比较函数 cmp 如下。
cpp
bool cmp(string x, string y)
{
return x + y > y + x;
}
AC代码
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
const int N = 107;
int n;
string s[N];
bool cmp(string x, string y)
{
return x + y > y + x;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> s[i];
}
sort(s + 1, s + n + 1, cmp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << s[i];
}
cout << endl;
return 0;
}