674. 最长连续递增序列
题目：
给定一个未经排序的整数数组nums，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
dp数组含义：
dpi：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dpi。
递推公式：
怎么推出来dpi呢，从左到右遍历数组的时候，如果后一个比前一个大，则代表连续而且递增的关系，又因为求的长度，所以没符合一次就在后一位的dp基础上+1
抽象为
if（numsi>numsi-1）dpi=dpi-1+1
cpp
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) { // 连续记录
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
}
}总代码
cpp
class Solution {
public:
int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0) return 0;
int result = 1;
vector<int> dp(nums.size() ,1);//初始化
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] > nums[i - 1]) { // 连续记录
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
}
if (dp[i] > result) result = dp[i];
}
return result;
}
};718. 最长重复子数组
题目：
给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。要求连续。
思路：
没思路根据打印图倒推，先看看dp数组含义
dp数组含义：
dpij ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dpij。 （特别注意： "以下标i - 1为结尾的A" 标明一定是 以Ai-1为结尾的字符串 ）
然后看图：
看见图里，但两个数组遇见相同的值了，就长度就+1，其他的都是0，可以看出dpij的状态继承dpi-1j-1而来
然后看递推公式：
cpp
for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}这里的条件，如果nums1的 i 和nums2的 j 在遍历的时候，nums1i-1和nums2j-1的值相等了，后续dp就+1，相当于连续而且上一步相等就+1的意思，我尝试了下A加了9，1，B加0，1来推导
发现0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
这里的dpij，也是继承dpi-1j-1但是数组推导的结果变成了1，大概意思就是这段代码记录下了每一个连续的公共子序列长度。然后把记录下的最长的长度拿出来返回即可。
（全初始化为0，方便遇见单个相同的子序列变成1）
总代码：
（过程理解了，但思路怎么来的不懂）
cpp
class Solution {
public:
int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
int result = 0;
for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
}
}
return result;
}
};1143.最长公共子序列
题目：
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
思路：
dp数组含义：
dpij：长度为0, i - 1的字符串text1与长度为0, j - 1的字符串text2的最长公共子序列为dpij
cpp
if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;//找到一个相同的
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);//没找到
}依照遍历的哪一格上面 左面的的值，相等dp值+1，不相等去两面中最大的那个dp值。
总代码
cpp
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[text1.size()][text2.size()];
}
};1035.不相交的线
题目：给两个两个并排的数组，把两数组里相同的数字用直线相连，求最大的相连数，不能同数组相连。
思路：
相当于求718最长公共子序列这道题，不改变原始顺序的最长公共子序列（不求连续）内，相同数字直接相连
不会交叉，至于为啥，下面如果124是公共子序列，那么，原始顺序中44 22 就交叉了，而按照第一段的说法就不会，代码一样的，力扣运行改下字符串名字
总代码：
cpp
class Solution {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& A, vector<int>& B) {
vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));
for (int i = 1; i <= A.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= B.size(); j++) {
if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[A.size()][B.size()];
}
};总结：所以这些思路是怎么推出来的，，我都是倒退代码看遍历过程的。