【陪伴式刷题】Day 28｜贪心算法｜1005.K 次取反后最大化的数组和(Maximize Sum of Array after K Negations)

刷题顺序按照代码随想录建议

题目描述

英文版描述

Given an integer array nums and an integer k, modify the array in the following way:

choose an index i and replace nums[i] with -nums[i].

You should apply this process exactly k times. You may choose the same index i multiple times.

Return the largest possible sum of the array after modifying it in this way.

Example 1:

Input: nums = $4,2,3$ , k = 1 Output: 5 Explanation: Choose index 1 and nums becomes $4,-2,3$ .

Example 2:

Input: nums = $3,-1,0,2$ , k = 3 Output: 6 Explanation: Choose indices (1, 2, 2) and nums becomes $3,1,0,2$ .

Example 3:

Input: nums = $2,-3,-1,5,-4$ , k = 2 Output: 13 Explanation: Choose indices (1, 4) and nums becomes $2,3,-1,5,4$ .

Constraints：

1 <= nums.length <= 10^4
-100 <= nums[i] <= 100
1 <= k <= 10^4

英文版地址

leetcode.com/problems/ma...

中文版描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入： nums = $4,2,3$ , k = 1 输出： 5 解释： 选择下标 1 ，nums 变为 $4,-2,3$ 。

示例 2：

输入： nums = $3,-1,0,2$ , k = 3 输出： 6 解释： 选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 $3,1,0,2$ 。

示例 3：

输入： nums = $2,-3,-1,5,-4$ , k = 2 输出： 13 解释： 选择下标 (1, 4) ，nums 变为 $2,3,-1,5,4$ 。

提示：

1 <= nums.length <= 10^4
-100 <= nums[i] <= 100
1 <= k <= 10^4

中文版地址

leetcode.cn/problems/ma...

解题方法

俺这版

java 复制代码

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] < 0 && k > 0) {
                nums[i] = -nums[i];
                k--;
            }
            sum = sum + nums[i];
        }
        if (k == 0) {
            return sum;
        }
        if (k > 0) {
            Arrays.sort(nums);
            if (k % 2 == 0) {
                return sum;
            }
            sum = sum-2*nums[0];
        }
        return sum;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，n为数组长度，主要是排序耗时
空间复杂度：O(nlogn)，n为数组长度，整个方法主要占用额外内存的是两次数组排序

官方版

java 复制代码

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {
        // 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
    nums = IntStream.of(nums)
             .boxed()
             .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
             .mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    int len = nums.length;      
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        //从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
        if (nums[i] < 0 && K > 0) {
            nums[i] = -nums[i];
            K--;
        }
    }
    // 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
    if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
    return Arrays.stream(nums).sum();

    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，n为数组长度，主要是排序耗时
空间复杂度：O(1)