问题 F: Air Raid（最小路径覆盖（二分图））匈牙利算法，通俗讲解

匈牙利算法，通俗讲解

例如下图:

首先将该图转化为二分图

（此处作者以起点为左，终点为右）

初始化：将5个路口看作5个独立集合

核心思想：

而每次的连接都是向左端点对应的集合加入一个右端点

例如：1和2相连，即此时有四个集合需要4个士兵

故只需要求最大匹配数，即可知道最少有几个集合，即求出最少士兵数

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

// 地图
int map[150][150] = { 0 };

// 限制访问点
int visit[150][150] = { 0 };
	
// 路口数
int cross = 0;

int  right1[159] = { 0 };
bool dfs(int x);
int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d", &num);

	while (scanf("%d", &cross) != EOF)
	{
		int street = 0; scanf("%d", &street);
		for (int i = 0; i < street; i++)
		{
			int tl = 0, tr = 0;
			scanf("%d %d", &tl, &tr);
			map[tl][tr] = 1;
		}

		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= cross; i++)
		{
			memset(visit, 0, sizeof(visit));
			if (dfs(i))ans++;

		}

		memset(map, 0, sizeof(map));
		memset(right1, 0, sizeof(right1));
		cout << cross - ans << endl;
	}


	return 0;
}
bool dfs(int x)
{
	for (int i = 1; i <= cross; i++)
	{

		if (!visit[x][i] && map[x][i])
		{
			visit[x][i] = 1;
			if (!right1[i] || dfs(right1[i]))
			{
				right1[i] = x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;

}