2023-11-14 LeetCode每日一题（阈值距离内邻居最少的城市）

2023-11-14每日一题

一、题目编号

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1334. 阈值距离内邻居最少的城市

二、题目链接

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三、题目描述

有 n 个城市，按从 0 到 n-1 编号。给你一个边数组 edges，其中 edges $i$ = $fromi, toi, weighti$ 代表 fromi 和 toi 两个城市之间的双向加权边，距离阈值是一个整数 distanceThreshold。

返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离最大为 distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市，则返回编号最大的城市。

注意，连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

示例 1：

示例 2：

提示：

2 <= n <= 100
1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
edges $i$ .length == 3
0 <= fromi < toi < n
1 <= weighti, distanceThreshold <= 10⁴
所有 (from_i, to_i) 都是不同的。

四、解题代码

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class Solution {
    #define maxn 101
    #define inf -1

    int Min(int a,int b){
        if(a==inf){
            return b;
        }
        if(b==inf){
            return a;
        }
        return a<b ? a:b;
    }
    
    int mat[maxn][maxn];

    int spfa(int n,int u,int dt){
        queue<int> q;
        int dist[maxn];
        memset(dist,inf,sizeof(dist));
        dist[u]=0;
        q.push(u);
        while(!q.empty()){
            u=q.front();
            q.pop();
            if(dist[u]>dt){
                continue;
            }
            
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(mat[u][i] == inf){
                    continue;
                }
                int todist=dist[u]+mat[u][i];
                if(dist[i]==inf || todist< dist[i]){
                    dist[i]=todist;
                    q.push(i);
                }
            }
        }

        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(dist[i]!=inf && dist[i]<=dt){
                cnt++;
            }
        }
    return cnt;
    }

public:
    int findTheCity(int n, vector<vector<int>>& edges, int dt) {
        memset(mat,inf,sizeof(mat));
        for(int i=0;i<edges.size();i++){
            int u=edges[i][0];
            int v=edges[i][1];
            int w=edges[i][2];
            mat[u][v]=mat[v][u]=Min(mat[u][v],w);
        }
        int Recnt=111;
        int index=-1;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            int cnt=spfa(n,i,dt);
            if(cnt<Recnt){
                index=i;
                Recnt=cnt;
            }
        }
    return index;
    }
};

五、解题思路

(1) 最短路径问题，使用spfa算法解决。