算法与数据结构--前缀和

一维前缀和适用于计算某个一维数列某个数到某个数之间的累加和(或者乘积,又或者异或和)之类的。

比如计算某个一维度数列从i到j之间元素的和。最开始的想法就是从i遍历到j,将这之间的元素相加。但是当查询次数很多时候,有没有更方便的方法呢?

我们可以在输入的时候计算一下前缀和,也就是第1项的和,第1和2项的和,第1和2和3项的和。。。然后当计算从i到j之间元素的和时候,我们只需要将第1项到第j项的和减去第1项到第i-1项的和就可以了,这样每次查询的时间复杂度就从O(n)降到了O(1)。当查询的次数很多的时候,时间提升的特别明显。

cpp 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入数列的长度n: ";
    cin >> n;

    int nums[n];
    int prefixSum[n];
    cout << "请输入" << n << "个整数作为数列: ";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> nums[i];
        if(i==0)
			prefixSum[0]=nums[0];
		else
			prefixSum[i]=nums[i]+prefixSum[i-1]; 
    }
    int queries;
    cout << "请输入查询的次数: ";
    cin >> queries;
    for (int q = 0; q < queries; ++q) {
        int left, right;
        cout << "请输入查询的区间左右边界i和j: ";
        cin >> left >> right;
        // 查询区间累加和
        int sum = prefixSum[right] - prefixSum[left - 1];
        cout << "区间(" << left << ", " << right << ") 的累加和为: " << sum << endl;
    }

    return 0;
}
相关推荐
聚客AI16 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v19 小时前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工21 小时前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农1 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了1 天前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
moonlifesudo1 天前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
NAGNIP2 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队2 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja2 天前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下2 天前
最终的信号类
开发语言·c++·算法