sklearn笔记：neighbors.NearestNeighbors

1 最近邻

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class sklearn.neighbors.NearestNeighbors(
    *, 
    n_neighbors=5, 
    radius=1.0, 
    algorithm='auto', 
    leaf_size=30, 
    metric='minkowski', 
    p=2, 
    metric_params=None, 
    n_jobs=None)

邻居搜索算法的选择通过关键字 'algorithm' 控制，它必须是 ['auto', 'ball_tree', 'kd_tree', 'brute'] 中的一个。当传递默认值 'auto' 时，算法尝试从训练数据中确定最佳方法。

2 主要参数

|-------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| n_neighbors | 查询多少个邻居 |
| radius | 用于 radius_neighbors 查询的参数空间范围 |
| algorithm | ({'auto', 'ball_tree', 'kd_tree', 'brute'}, 默认为 'auto'): 用于计算最近邻居的算法： * 'ball_tree' 将使用 BallTree。 * 'kd_tree' 将使用 KDTree。 * 'brute' 将使用暴力搜索。 * 'auto' 将尝试基于传递给 fit 方法的值决定最合适的算法。 |
| leaf_size | 传递给 BallTree 或 KDTree 的叶子大小这可以影响树的构建和查询速度，以及存储树所需的内存 |
| metric | 用于距离计算的度量。默认为 "minkowski"，当 p = 2 时，结果为标准欧几里得距离 |

3 主要方法

3.1 kneighbors

寻找一个点的 K 个最近邻居。它返回每个点的邻居的索引和到邻居的距离

参数：

|-----------------|------------------|
| X | 查询点或点集 |
| n_neighbors | （int）每个样本所需的邻居数量 |
| return_distance | （bool）是否返回距离 |

返回值：

|------------|----------------------------------------------------------------------|
| neigh_dist | (n_queries, n_neighbors)的ndarry 到点的距离的数组，仅当 return_distance=True 时存在 |
| neigh_ind | (n_queries, n_neighbors) 最近点的索引 |

举例：

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samples = [[0., 0., 0.], [0., .5, 0.], [1., 1., .5]]
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
neigh = NearestNeighbors(n_neighbors=2)
neigh.fit(samples)
neigh.kneighbors([[1., 1., 1.]],n_neighbors=1)
#(array([[0.5]]), array([[2]], dtype=int64))

3.1.1 kneighbors中的n_neighbors和NearestNeighbors的区别是什么？

NearestNeighbors中的是默认的全局设置
kneighbors中的是仅限于特定方法调用的局部设置，如果在方法调用中指定了 n_neighbors，它将优先于构造函数中指定的值

3.2 kneighbors_graph

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kneighbors_graph(X=None, n_neighbors=None, mode='connectivity')

参数：

|-------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| X | 查询点或点集 |
| n_neighbors | 每个样本的邻居数量 |
| mode | ({'connectivity', 'distance'}, 默认为 'connectivity') 返回矩阵的类型： * 'connectivity' 将返回带有 0 和 1 的连通性矩阵 * 在 'distance' 模式下，边是点之间的距离，距离的类型取决于在 NearestNeighbors 类中选择的度量参数 |

返回一个稀疏矩阵

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samples = [[0., 0., 0.], [0., .5, 0.], [1., 1., .5]]
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
neigh = NearestNeighbors(n_neighbors=2)
neigh.fit(samples)
neigh.kneighbors_graph([[1., 1., 1.]]).toarray()
#array([[0., 1., 1.]])
#和后两个相连，和第一个不连

3.3 radius_neighbors

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radius_neighbors(X=None, radius=None, return_distance=True, sort_results=False)

找到一个点或多个点周围给定半径内的邻居

返回每个点从数据集中位于查询数组点周围大小为半径的球内的点的索引和距离。位于边界上的点也包括在结果中

参数：

|-----------------|--------------------------------------------|
| X | 查询点或点集 |
| radius | 返回邻居的限制距离 |
| return_distance | (bool，默认为True):是否返回距离 |
| sort_results | (bool，默认为False) 如果为 True，距离和索引将在返回前按距离递增排序 |

|------------|------------|
| neigh_dist | 到每个点的距离的数组 |
| neigh_ind | 索引数组 |

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import numpy as np
samples = [[0., 0., 0.], [0., .5, 0.], [1., 1., .5]]
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
neigh = NearestNeighbors(radius=1.2,n_neighbors=2)
neigh.fit(samples)
neigh.radius_neighbors([[1., 1., 1.]])
'''
(array([array([0.5])], dtype=object),
 array([array([2], dtype=int64)], dtype=object))
'''

虽然n_neighbors也是2，但是举例卡在1.2，所以返回的也只有一个

3.4 radius_neighbors_graph

和neighbors_graph类似，在radius限制下的neighbors_graph

4 最近邻算法的选择

4.1 样本数量和维度

4.2 数据结构

4.3 查询点的邻居数量

4.4 查询点的数量

Ball 树和 KD 树需要一个构建阶段。当在许多查询中摊销时，这种构建的成本可以忽略不计。然而，如果只进行少量查询，构建可能占总成本的显著部分。如果查询点非常少，暴力搜索可能比基于树的方法更好。