算法(TS):两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1:

输入:nums = [2,7,11,15], target = 9

输出:[0,1]

解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。

示例 2:

输入:nums = [3,2,4], target = 6

输出:[1,2]

示例 3:

输入:nums = [3,3], target = 6

输出:[0,1]

提示:

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

进阶:你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗?

解法一

暴力加法。嵌套 for,第一层从 i = 0 开始,到 nums.length 结束,第二层从 j = i + 1 开始,到 nums[i] + nums[j] === target 时返回 [i,j]

ts 复制代码
function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    const len = nums.length

    for(let i = 0; i < len; i++) {
        for (let j = i+1; j < len; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                return [i,j]
            }
        }
    }
};

时间复杂度O(n * n),空间复杂度O(1)

解法二

暴力加法。双指针,定义 i 和 j,初始化时 i = 0,j = 1,使用 while 循环,到 nums[i] + nums[j] === target 时循环结束,在循环中,j 往后移动,直到数组的最后一个元素,此时将 i++,j = i + 1

ts 复制代码
function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    const len = nums.length
    let i = 0, j = 1
    while(nums[i] + nums[j] !== target) {
        if (j === len-1) {
            i++
            j = i
        }
        j++
    }
    return [i,j]
};

解法二和解法一是一个思路。时间复杂度O(n * n),空间复杂度O(1)

解法三

用一个 hash 表保存元素在数组中的下标,对数组中的每一个元素,我们首先查询哈希表中是否存在 target - nums[i],不存在则将 nums[i] 及其下标i插入到哈希表中,存在,则将nums[i] 和 target - nums[i] 的下标返回

ts 复制代码
function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
    const hash = new Map<number,number>()

    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (hash.has(target - nums[i])) {
            return [hash.get(target - nums[i]), i]
        }

        hash.set(nums[i],i)
    }
};

时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

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