Julia累加和累乘

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累加和累乘

cumsum和cumprod分别用于累加或者累乘，其效果如下

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x = ones(Int, 1,5)      # 1  1  1  1  1
y = cumsum(x, dims=2)   # 1  2  3  4  5
z = cumprod(y, dims=2)  # 1  2  6  24  120

accumulate

accumulate可基于任意运算符对数组进行计算，例如

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accumulate(+, x)    # 1  2  3  4  5

如果计算的是矩阵，那么在未声明轴的情况下，默认按列累积

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x = ones(Int, 5, 5);
accumulate(+, x)

上述代码的计算结果如下

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \] → \[ 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 \] \\begin{bmatrix} 1\&1\&1\&1\&1\\\\1\&1\&1\&1\&1\\\\ 1\&1\&1\&1\&1\\\\1\&1\&1\&1\&1\\\\ 1\&1\&1\&1\&1\\\\ \\end{bmatrix}\\to \\begin{bmatrix} 1 \&6\&11\&16\&21\\\\2\& 7\&12\&17\&22\\\\ 3\& 8\&13\&18\&23\\\\4\& 9\&14\&19\&24\\\\ 5\&10\&15\&20\&25\\\\ \\end{bmatrix} 1111111111111111111111111 → 12345678910111213141516171819202122232425 如果指定坐标轴，那么将沿着坐标轴进行计算，例如下面的代码 ```js accumulate(+, x, dims=1) ``` 计算结果如下 \[ 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 \] \\begin{bmatrix} 1\&1\&1\&1\&1\\\\2\&2\&2\&2\&2\\\\ 3\&3\&3\&3\&3\\\\4\&4\&4\&4\&4\\\\ 5\&5\&5\&5\&5\\\\ \\end{bmatrix} 1234512345123451234512345 accumulate还可以指定初始值，例如 ```js accumulate(+, x, init=100) ``` 计算结果为 \[ 101 106 111 116 121 102 107 112 117 122 103 108 113 118 123 104 109 114 119 124 105 110 115 120 125 \] \\begin{bmatrix} 101\&106\&111\&116\&121\\\\102\&107\&112\&117\&122\\\\ 103\&108\&113\&118\&123\\\\104\&109\&114\&119\&124\\\\ 105\&110\&115\&120\&125\\\\ \\end{bmatrix} 101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125 ### !函数 cumsum, cumprod以及accumulate都有一个配套的!函数，可以直接更改输入变量的值，其参数列表如下，其中参数`A`是待处理数组，`B`则用于存放计算结果。 ```js cumsum!(B, A; dims::Integer) cumprod!(B, A; dims::Integer) accumulate!(op, B, A; [dims], [init]) ```