6.9平衡二叉树（LC110-E）

绝对值函数：abs()

算法：

高度和深度的区别：

节点的高度：节点到叶子节点的距离（从下往上）

节点的深度：节点到根节点的距离（从上往下）

逻辑：一个平衡二叉树的每个节点的左右子树都是平衡二叉树

调试过程：

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if self.getheight(root) == 0:
            return True
        else:
            return False

    def getheight(self, node) -> int:
        if node == None:
            return 0        
        leftheight = self.getheight(node.left)
        rightheight = self.getheight(node.right)
        #左子树若有不平衡的，就返回-1
        if leftheight == -1:
            return -1
        #右子树若有不平衡的，就返回-1
        if rightheight == -1:
            return -1
        
        if abs(leftheight-rightheight)>1:
            return -1
        else:
            return 0

原因：问题出在return 0上面，改成return 1 + max(leftheight, rightheight)就好了

**`return 0`**的含义是将节点的高度设置为0，这是不正确的。

正确的做法是使用**`return 1 + max(leftheight, rightheight)`** 来计算节点的高度。这里的**`max(leftheight, rightheight)`**表示选择左子树和右子树中较大的高度作为当前节点的高度，然后再加上1，表示当前节点的高度。

通过这种方式，我们可以确保节点的高度正确地传递到父节点 ，并在比较节点的高度差时得到正确的结果 。如果节点的左子树和右子树高度差超过1，那么在递归过程中会返回-1，最终导致**`isBalanced`**函数返回False。

正确代码：

复制代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if self.getheight(root) != -1:
            return True
        else:
            return False

    def getheight(self, node) -> int:
        if node == None:
            return 0        
        leftheight = self.getheight(node.left)
        rightheight = self.getheight(node.right)
        #左子树若有不平衡的，就返回-1
        if leftheight == -1:
            return -1
        #右子树若有不平衡的，就返回-1
        if rightheight == -1:
            return -1
        
        if abs(leftheight-rightheight)>1:
            return -1
        else:
            return 1 + max(leftheight, rightheight)

时间空间复杂度：

时间复杂度：

`isBalanced`函数中，我们调用了`getheight`函数来计算每个节点的高度。在最坏情况下，需要遍历二叉树的所有节点，因此时间复杂度为O(n)，其中n是二叉树中的节点数。
`getheight`函数是一个递归函数，它会遍历二叉树的所有节点。对于每个节点，我们需要递归地计算其左子树和右子树的高度，因此总的时间复杂度也是O(n)。
综上所述，整个算法的时间复杂度为O(n)。

空间复杂度：

在`getheight`函数中，递归调用会产生函数调用栈。在最坏情况下，二叉树是一个完全不平衡的树，即链表形式，此时递归的深度为n，因此空间复杂度为O(n)。
综上所述，整个算法的空间复杂度为O(n)。