绝对值函数:abs()
算法:
高度和深度的区别:
节点的高度:节点到叶子节点的距离(从下往上)
节点的深度:节点到根节点的距离(从上往下)
逻辑:一个平衡二叉树的每个节点的左右子树都是平衡二叉树
调试过程:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
if self.getheight(root) == 0:
return True
else:
return False
def getheight(self, node) -> int:
if node == None:
return 0
leftheight = self.getheight(node.left)
rightheight = self.getheight(node.right)
#左子树若有不平衡的,就返回-1
if leftheight == -1:
return -1
#右子树若有不平衡的,就返回-1
if rightheight == -1:
return -1
if abs(leftheight-rightheight)>1:
return -1
else:
return 0
原因:问题出在return 0上面,改成return 1 + max(leftheight, rightheight)就好了
**`return 0
`**的含义是将节点的高度设置为0,这是不正确的。
正确的做法是使用**`return 1 + max(leftheight, rightheight)
`** 来计算节点的高度。这里的**`max(leftheight, rightheight)
`**表示选择左子树和右子树中较大的高度作为当前节点的高度,然后再加上1,表示当前节点的高度。
通过这种方式,我们可以确保节点的高度正确地传递到父节点 ,并在比较节点的高度差时得到正确的结果 。如果节点的左子树和右子树高度差超过1,那么在递归过程中会返回-1,最终导致**`isBalanced
`**函数返回False。
正确代码:
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
if self.getheight(root) != -1:
return True
else:
return False
def getheight(self, node) -> int:
if node == None:
return 0
leftheight = self.getheight(node.left)
rightheight = self.getheight(node.right)
#左子树若有不平衡的,就返回-1
if leftheight == -1:
return -1
#右子树若有不平衡的,就返回-1
if rightheight == -1:
return -1
if abs(leftheight-rightheight)>1:
return -1
else:
return 1 + max(leftheight, rightheight)
时间空间复杂度:
时间复杂度:
- `isBalanced`函数中,我们调用了`getheight`函数来计算每个节点的高度。在最坏情况下,需要遍历二叉树的所有节点,因此时间复杂度为O(n),其中n是二叉树中的节点数。
- `getheight`函数是一个递归函数,它会遍历二叉树的所有节点。对于每个节点,我们需要递归地计算其左子树和右子树的高度,因此总的时间复杂度也是O(n)。
- 综上所述,整个算法的时间复杂度为O(n)。
空间复杂度:
- 在`getheight`函数中,递归调用会产生函数调用栈。在最坏情况下,二叉树是一个完全不平衡的树,即链表形式,此时递归的深度为n,因此空间复杂度为O(n)。
- 综上所述,整个算法的空间复杂度为O(n)。