数据结构-哈希表(C语言)

哈希表的概念

哈希表就是:

"将记录的存储位置与它的关键字之间建立一个对应关系,使每个关键字和一个唯一的存储位置对

应。"

哈希表又称:"散列法 "、"杂凑法 "、"关键字:地址法"。

哈希表思想

基本思想是在关键字和存储位置之间建立一个哈希函数hash,使每一个存储位置和关键字对应。

通常关键字的集合很大,因此经过哈希函数的变换后,可能会将不同的关键字映射到同一个地址

上。这种现象称作:"冲突 ",具有相同函数值的关键字称作:"同义词"。

哈希表属性

哈希函数的值域是可以使用的地址空间,称作基本区域。

基本区域的长度是哈希表的长度。

同义词可以存放在基本区域中未占用的单元,也可以放在另外开辟的地方。(溢出区)

哈希函数的构造

哈希函数的构造一般有下面几种方法:

1.直接定址法

hash(key) = key或hash(key) = a * key + b

直接定址法的构造有点像Python里面的字典。

优点:不会产生冲突

缺点:空间效率不高

2.取余法

hash(key) = key % p

p < m,m是哈希表长。

优点:计算简单,适用范围大

缺点:需要选择一个合适的p,p的选择很困难

一般来说,p是不大于m的最大素数:

3.平方取中法

先计算关键字的平方,然后取平方后数的中间几位作为地址。

key = 2587

key ** 2 = 6692569

若取三位,则hash(2587) = 925。

处理冲突的方法:

1.开放定址法

当发生冲突时,在冲突位置的前后寻找可以存放记录的空闲单元。

当用此法时,需要预先设置一个探测序列d,沿着序列d寻找空闲单元。

数学描述公式为:

H = (hash(key) + d) % m

其中探测序列d有下面三种取法:

1.d = 1,2,3,4,.....,n

2.d =

3.d = 随机数列

用的最多的是1和2。

但是使用1的时候,会导致原本不冲突的非同义词也会产生冲突,这种现象叫作:"堆积"(聚

集)。

因此减少堆积可以使用2,但是2并不能保证可以全部使用表中空闲单元,容易造成浪费。

2.拉链法

将具有相同哈希地址的记录连接成一个单链表,然后用一个数组将n个单链表头指针存储起来。

3.再哈希法

当发生冲突时,再用另一个哈希函数计算地址。

4.溢出区法

建立一个额外的公共溢出区,用来存储冲突的记录

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