多因素方差分析(Multi-way Analysis of Variance) R实现

1, data0507 flower 是某种植物在两个海拔和两个气温下的开花高度，采用合适的统计方法，检验该种植物的开花高度在不同的海拔之间和不同的气温之间有无差异？如果有差异，具体如何差异的？（说明依据、结论等关键信息，包括计算过程中涉及的关键信息）

library(HH) #HH包中的interaction2wt()可以同时展示主效应和交互效应

flower <- read.delim("D:/Datum/生物统计/data/data5/data0507 flower.txt")

flower

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   Altitude Temperatyre Height
1         1           1  148.7
2         1           1  148.3
3         1           1  147.7
4         1           1  148.7
5         1           1  148.3
6         1           1  147.7
7         1           1  148.7
8         1           1  148.3
9         1           1  147.7
10        1           1  143.0
11        1           1  142.7
12        1           1  142.0
13        1           1  143.0
14        1           1  142.7
15        1           1  142.0
16        1           1  143.0
17        1           1  142.7
18        1           1  142.0
19        1           1  150.3
20        1           1  149.3
21        1           1  148.7
22        1           1  150.3
23        1           1  149.3
24        1           1  148.7
25        1           1  149.3
26        1           1  149.3
27        1           1  149.0
28        2           1  135.3
29        2           1  136.0
30        2           1  135.7
31        2           1  135.3
32        2           1  135.7
33        2           1  133.0
34        2           1  134.0
35        2           1  133.7
36        2           1  133.0
37        2           1  134.0
38        2           1  133.7
39        2           1  149.3
40        2           1  149.0
41        2           1  149.3
42        2           1  135.3
43        2           1  135.7
44        2           1  135.3
45        2           1  139.3
46        2           1  139.7
47        2           1  138.7
48        1           2  135.3
49        1           2  136.0
50        1           2  135.7
51        1           2  133.0
52        1           2  134.0
53        1           2  133.7
54        1           2  135.3
55        1           2  135.7
56        1           2  135.3
57        1           2  135.3
58        1           2  135.7
59        1           2  135.3
60        1           2  135.7
61        1           2  136.0
62        1           2  135.3
63        1           2  134.3
64        1           2  134.3
65        2           2  135.3
66        2           2  135.7
67        2           2  135.3
68        2           2  135.7
69        2           2  130.7
70        2           2  133.3
71        2           2  133.7
72        2           2  130.7
73        2           2  133.3
74        2           2  133.7
75        2           2  130.7
76        2           2  133.3
77        2           2  133.0
78        2           2  133.3
79        2           2  136.0
80        2           2  136.0
81        2           2  133.3
82        2           2  136.0
83        2           2  136.0
84        2           2  133.3
85        2           2  136.0
86        2           2  136.0
87        2           2  142.3

str(flower) # 查看数据结构

summary(flower) # 查看数据摘要统计量

plot(flower $Altitude, flower$ Height) # 绘制海拔与开花高度的散点图

plot(flower $Temperatyre, flower$ Height) # 绘制气温与开花高度的散点图

summary(aov(flower $Height\~flower$ Altitude*flower$Temperatyre))

#对于该植物的开花高度，海拔和气温之间有交互作用(F1,83=34.46，P<0.001)

#在控制了影响开花高度的海拔和气温的交互作用后，该种植物的开花高度在不同的海拔之间有极显著差异(F1,83=76.89，P<0.001)

#在控制了影响开花高度的海拔和气温的交互作用后，该种植物的开花高度在不同的气温之间有极显著差异(F1,83=100.52，小于0.001)

interaction2wt(flower $Height\~flower$ Altitude*flower$Temperatyre) #展示主效应和交互效应

#气温越高[从1到2]，开花高度越低

#海拔越高[从1到2]，开花高度越低

2, data0508 develop 是三种昆虫在七种条件下的生长期，采用合适的统计方法，检验生长期在不同的物种之间和不同的条件之间有无差异？如果有差异，具体如何差异的？（说明依据、结论等关键信息，包括计算过程中涉及的关键信息）

library(HH) #HH包中的interaction2wt()可以同时展示主效应和交互效应

develop <- read.delim("D:/Datum/生物统计/data/data5/data0508 develop.txt")

develop
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   Species Condition  Day
1        1         1  9.6
2        1         2 10.6
3        1         3  9.8
4        1         4 10.7
5        1         5 11.1
6        1         6 10.9
7        1         7 12.8
8        2         1  9.3
9        2         2  9.1
10       2         3  9.3
11       2         4  9.1
12       2         5 11.1
13       2         6 11.8
14       2         7 10.6
15       3         1  9.3
16       3         2  9.2
17       3         3  9.5
18       3         4 10.0
19       3         5 10.4
20       3         6 10.8
21       3         7 10.7
str(develop) # 查看数据结构

summary(develop) # 查看数据摘要统计量

plot(develop $Species, develop$ Day) # 绘制三种物种与昆虫生长期的散点图

plot(develop $Condition, develop$ Day) # 绘制七种条件与开花高度的散点图

two fixed factors, full model

summary(aov(develop $Day\~develop$ Species*develop$Condition))

不存在交互作用

two fixed factors, no interaction

summary(aov(develop $Day\~develop$ Species+develop$Condition))

#在控制了条件影响后，不同昆虫的生长期有显著差异(P=0.017，小于0.05)

#在控制了昆虫种类的影响后，处于不同条件下的昆虫测生长期有极显著差异(P=1.33e-05，小于0.001)

two fixed factors, full model

summary.lm(aov(develop $Day\~develop$ Species+develop$Condition))

#对于物种影响（Species），物种 B，物种 C 具有较显著的负效应，即物种 B 物种 C 生长期较短，

#对于条件影响（Condition）ConditonC5, ConditonC6, ConditonC7 具有较显著的正效应，即 ConditonC5, ConditonC6, ConditonC7 生长期较长

interaction2wt(develop $Day\~develop$ Species+develop$Condition) #查看主效应

#生长量：物种A>B>C(根据左下角图和summary.lm的结果)

#生长量：条件7>6>5>4>2>3>1(根据右上角图和summary.lm的结果)