第 373 场 LeetCode 周赛题解

A 循环移位后的矩阵相似检查

模拟

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class Solution {
public:
    bool areSimilar(vector<vector<int>> &mat, int k) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        k %= n;
        auto g = mat;
        for (int i = 0; i < m; i++)
            if (i & 1)
                rotate(mat[i].begin(), mat[i].begin() + n - k, mat[i].end());
            else
                rotate(mat[i].begin(), mat[i].begin() + k, mat[i].end());
        return g == mat;
    }
};

B 统计美丽子字符串 I

前缀和：枚举子数组，用前缀和记录当前子数组的元音字符数

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class Solution {
public:
    int beautifulSubstrings(string s, int k) {
        int n = s.size();
        unordered_set<char> vo{'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
        vector<int> sv(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            sv[i + 1] = vo.count(s[i]) ? sv[i] + 1 : sv[i];
        int res = 0;
        for (int l = 0; l < n; l++)
            for (int r = l; r < n; r++)
                if (auto v = sv[r + 1] - sv[l];v * 2 == r - l + 1 && v * v % k == 0)
                    res++;
        return res;
    }
};

C 交换得到字典序最小的数组

排序：排序后的 n u m s nums nums 可以划分成若干子数组，其中每个子数组中相邻元素之差不超过 l i m i t limit limit ，可以通过交换得到的字典序最小的数组即为：每个子数组在原数组所在位置上按非降序排序得到的数组

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class Solution {
public:
    vector<int> lexicographicallySmallestArray(vector<int> &nums, int limit) {
        int n = nums.size();
        vector<pair<int, int>> li(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            li[i] = {i, nums[i]};
        sort(li.begin(), li.end(), [](pair<int, int> &x, pair<int, int> &y) { return x.second < y.second; });//按值排序
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i = ++j) {
            while (j + 1 < n && li[j + 1].second - li[j].second <= limit)//找到当前分组的右边界
                j++;
            vector<pair<int, int>> t{li.begin() + i, li.begin() + j + 1};
            sort(li.begin() + i, li.begin() + j + 1);//按原数组中下标排序
            for (int k = i; k <= j; k++)
                nums[li[k].first] = t[k - i].second;
        }
        return nums;
    }
};

D 统计美丽子字符串 II

前缀和 + 哈希：设 v k v_{k} vk 表示 s s s 长为 k k k 的前缀中的元音字符数，设 c k c_{k} ck 表示 s s s 长为 k k k 的前缀中的非元音字符数，若 s $l , r$ s $l,r$ s $l,r$ 为美丽子字符串，则有 v r + 1 − v l = c r + 1 − c l v_{r+1}-v_{l}=c_{r+1}-c_{l} vr+1−vl=cr+1−cl , 即 v r + 1 − c r + 1 = v l − c l v_{r+1}-c_{r+1}=v_{l}-c_{l} vr+1−cr+1=vl−cl ，且 ( v r + 1 − v l ) 2 % k = 0 (v_{r+1}-v_{l})^2\%k=0 (vr+1−vl)2%k=0 ，不妨设 w = v r + 1 − v l w=v_{r+1}-v_{l} w=vr+1−vl，则 v l ≡ v r + 1 − w ( m o d k ) v_l \equiv v_{r+1}-w (mod\;k) vl≡vr+1−w(modk)，所以前面出现过的满足 v l − c l v_{l}-c_{l} vl−cl 且 v l ≡ v r + 1 − w ( m o d k ) v_l \equiv v_{r+1}-w (mod\;k) vl≡vr+1−w(modk) 的 l l l 可以使 s $l , r$ s $l,r$ s $l,r$ 为美丽子字符串

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class Solution {
public:
    using ll = long long;

    long long beautifulSubstrings(string s, int k) {
        vector<int> li;
        for (int i = 0; i < k; i++)
            if (i * i % k == 0)
                li.push_back(i);
        map<pair<int, int>, int> cnt;
        unordered_set set_vo{'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
        cnt[{0, 0}] = 1;
        ll res = 0;
        for (int i = 0, v = 0, c = 0; i < s.size(); i++) {
            if (set_vo.count(s[i]))
                v++;
            else
                c++;
            for (auto w: li) {
                auto vl = ((v - w) % k + k) % k;
                if (auto it = cnt.find({v - c, vl});it != cnt.end())
                    res += it->second;
            }
            cnt[{v - c, v % k}]++;
        }
        return res;
    }
};