贪心算法(新坑)

贪心入门

概述:

贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前最优解的策略,希望最终能够得到全局最优解的算法。简单来说,它会不断地做出局部最优的选择,相信通过这种选择最终能够达到全局最优。

举个例子来说明。假设你要从一个迷宫的起点走到终点,每个格子都有一个代价,你要找到一条路径,使得总代价最小。贪心算法会在每一步选择下一步的格子时,选择代价最小的格子,然后继续向着终点移动。这样每一步都选择当前最优的格子,最终就能够找到一条总代价最小的路径。()

不过需要注意的是,贪心算法并不一定能够得到全局最优解,因为它只考虑当前步骤的最优选择,并没有考虑整体的情况。所以在应用贪心算法时,需要仔细分析问题的特征,确保贪心策略适用,并且通过数学证明或实验验证来证明其正确性。

举个简单的例子

有一堆钞票,你可以拿走十张,如果想达到最大的金额,你要怎么拿?

指定每次拿最大的,最终结果就是拿走最大数额的钱。

即每次拿最大的就是局部最优,最后拿走最大数额的钱就是推出全局最优。

贪心算法一般分为如下四步:

  • 将问题分解为若干个子问题
  • 找出适合的贪心策略
  • 求解每一个子问题的最优解
  • 将局部最优解堆叠成全局最优解

(过于理想化)

引入例题:

分发饼干

若干个子问题就是每个饼淦要怎么分。

最优的是大饼干分给胃口大的,能一口吃饱,或者从小的开始,小饼干喂饱小的,能一口吃饱。

全局最优就是喂饱尽可能多的小孩

即:

java:

java 复制代码
class Solution {
    // 思路1:优先考虑饼干,小饼干先喂饱小胃口
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);//从小到大排序
        int start = 0;
        int count = 0;
        //嘴不变,饼干变
        for (int i = 0; i < s.length && start < g.length; i++) {//意思是胃口大就换大一点的饼干,小饼干就直接不要了
            if (s[i] >= g[start]) {
                start++;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

摆动序列

解析:明天写

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