数组（2）数组运算及典例（求解素数的方法）

<1>数组运算

1）数组的集成初始化

1.形式示例

1 - int a\[\]={1,2,3...};

2 - int a13={2};------------第一个单元内中的a0=2,剩下的单元都默认赋为0；

2.集成初始化时的定位------仅适用于C99

举例：

int a10={ 0=2,2=3,6, };

特点：

1. 用n在初始化数据中给出定位；
2. 没有定位的数据接在前一个单元之后；
3. 其余位置补0；
4. 也可以不给出数组大小让编译器算；

2）数组的大小

------------sizeof给出整个数组所占据的内容的大小，单位是字节

用sizeof数组除以sizeof数组的第一个单元，就得到数组的元素个数

------sizeof(a)/sizeof (a0)

• 这样的代码，即使数组中的初始数据被修改，也不需要
  修改遍历代码

3）数组的赋值

示例：

int a\[\]={1,2,3,4...};

int b\[\]=a;

判断：

------------判断这串代码是否可以实现将a的数组赋给b的数组

结果及原因

1.结果： 数组不能实现将一个数组变量赋给另一个数组变量；

2.**原因：**要实现将一个数组的所有元素交给另一个数组，必须通过遍历；

• 示例：
  for(i=0;i<length;i++){
  bi=ai;
  }

4)补充：遍历数组

1.一般形式

通常使用for循环，让循环变量i从0到小于数组的长度，这样循环体内最大的i正好是数组最大的有效下标
*

2.常见错误：

1-循环结束条件为<=数组长度；
2-离开循环后，继续用i的值来做数组元素的下标；------------正好是数组无效的下标
*

3.数组作为函数参数时，必须再使用另外一个参数来传入数组的大小

注意：

1. 当数组作为函数参数时，不能在\[\]中给出数组的大小；
2. 同时也不能再利用sizeof来计算数组的元素个数；

<2>数组典例：素数

求解素数的几种方法

(1)调用函数

int isprime(int x);

int main(void){

int x;

scanf("%d",&x);

if(isprime(x)){

printf("%d是素数\n"，x);

}else{

printf("%d不是素数\n"，x);

}

}return 0;

(2)从2到x-1测试是否可以整除

int isprime(int x){

int ret=1;

int i;

if(x= =1) ret = 0;

for(i=2;i<x;i++){

if(x%i==0){

ret=0;

break;

}

}

return ret;

}

对于n要循环n-1遍；

当n足够大时，就是n遍；

（3）去掉偶数后，从3开始到x-1，每次加2

int isprime(int x){

int ret=1;

int i;

if(x= =1||(x%2==0&&x!=2))

ret=0;

for(i=3;i<x;i+=2){

if(x%i= =0){

ret=0;

break;

}

}

return ret;

}

当n很大时循环次数为n/2次

（4）对（3）进行进一步修改，无需达到x-1次，使用sqrt(x)

int isprime(int x){

int ret=1;

int i;

if(x= =1||(x%2==0&&x!=2))

ret=0;

for(i=3;i<sqrt(x);i+=2)

if(x%i= =0){

ret=0;

break;

}

}

return ret;

}

只需循环sqrt(x)次

（5）构建素数表

int main (void){

const int number=100;//计算前一百位素数

int prime number={2};** //初始化为2**

int count=1;//已经包含了一个元素2；

int i=3;

while（count<number）{

if (isprime(i,prime,count)){

primecount++=i;

//对cnt变量进行理解：

cnt变量的值为1，1对应数组下标1所在的位置，所以primecnt++=i我们是将i的值当第一次i=3写到cnt对应的位置上去;这之后在进行++操作，这时cnt便等于2，也就意味着cnt指向了数组中下标为2的位置（即分为两个操作：1：将cnt的值赋到对应位置；2：将cnt指向下一个位置）

}

i++;

}

for(i=0;i<number;i++){

printf("%d",primei);

if((i+1)%5) printf("\t");

else printf("\n");

}

return 0;

}

(6)进一步改造素数表

规则（构造n以内的素数表）

1. 令x=2；
2. 将2x,3x,4x...直至ax<n的数标记为非素数；
3. 令x成为下一个没有被标记的非素数的数，重复2的操作，直到所有数被尝试完毕；

我们举例对方法进行理解

1.数组：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13

2.推理过程：

第一项为2，2的倍数有4，6，8，10，12，将这些数标记为非素数，此时剩下的没有被标记的非素数为3，5，7，9，11，13；

接着以3为x，3的倍数6，9，12被标记为非素数；此时剩下的没有被标记的非素数还有5，7，11，13；

以此类推......

（7）再次改造，运用伪代码

目的：构造n以内的素数表

思路：

1. 开辟primen,初始化其所有元素为1，primex为1表示x是素数；
2. 令x=2;
3. 如果x是素数，则对于(i=2;x*i<n;i++),令primei*x=0;
4. 令x++,如果x<n，重复3，否则结束

代码

#include <stdio.h>

int main(){

const int maxnumber=25;

int isprimemaxnumber;

int i;

int x;

for(i=0;i<,maxnumber;i++){

isprimei=1;//------------1.初始化所有元素为1------------
}

for(x=2;x<maxnumber;x++){

if(isprimex){

for(i=2;i*x<maxnumber;i++){
isprimei* x=0;//------------2.将所有该数的倍数标记为0，也就是标记为非素数------------
//------------3.同时再对下一个素数进行同样的操作，对小于maxnumber的数进行遍历------------

}

}

}

for(i=2;i<maxnumber;i++){

if(isprimei){

printf("%d\t",i);//------------4.将所有是素数的数，isprime仍保留为1的进行输出------------

}

}

printf("\n");

return 0;

}