这篇文章我们继续买卖股票问题！加上今天的309.买卖股票的最佳时机含冷冻期和714.买卖股票的最佳时机含手续费，我们的买卖股票问题就结束了，其实它们的基本思路都是一样的，即使用不同状态来标记，求出每天不同状态的最大值，最后取一个最大值，只不过由于题目的复杂程度不同，所定义出的状态类型以及初始化和递推公式也不尽相同，比如309就多出了一个"冷冻期"的状态，而714则需要在初始化和递推逻辑中加上减去手续费的操作（买的时候减或者卖的时候减都可以，统一即可），好来让我们来详细看看309.买卖股票的最佳时机含冷冻期和714.买卖股票的最佳时机含手续费的题目要求以及具体是如何解决的吧(￣∇￣)/
309.买卖股票的最佳时机含冷冻期
题目描述
给定一个整数数组prices，其中第 **prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
- 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1] 输出: 0
提示：
1 <= prices.length <= 50000 <= prices[i] <= 1000
地址
解题方法
java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int[][] dp = new int[prices.length][3];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][2] = 0;
int max = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i];
}
return Math.max(dp[prices.length-1][0],dp[prices.length-1][2]);
}
} 复杂度分析
-
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组元素数
-
空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组元素数
714.买卖股票的最佳时机含手续费
题目描述
给定一个整数数组prices，其中 prices[i]表示第i天的股票价格 ；整数fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。 返回获得利润的最大值。
注意： 这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入： prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出： 8 解释： 能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入： prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3 输出： 6
提示：
1 <= prices.length <= 5 * 10^41 <= prices[i] < 5 * 10^40 <= fee < 5 * 10^4
地址
解题方法
买的时候扣手续费
java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int[][] dp = new int[prices.length][2];
// 0:不持有
// 1:持有
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0]-fee;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i] - fee, dp[i - 1][1]);
}
return dp[prices.length - 1][0];
}
}卖的时候扣手续费
java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int[][] dp = new int[prices.length][2];
// 0:不持有
// 1:持有
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
}
return dp[prices.length - 1][0];
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组元素数
- 空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组元素数