算法通关村第四关—栈的经典算法问题(白银)

emsp;emsp;栈的经典算法问题

一、括号匹配问题

emsp;首先看题目要求，LeetCode20.给定一个只包括'('，)'，'{，'，[，]'的字符串s，,判断字符串是否有效。有效字符串需满足：

1.左括号必须用相同类型的右括号闭合。

2.左括号必须以正确的顺序闭合。

emsp;本题麻烦的是如何判断两个符号是不是一组的，可以用哈希表将所有符号先存起来，左半边做key,右半边做value。遍历字符串的时候，遇到左半边符号就入栈，遇到右半边符号就与栈顶的符号比较，不匹配就返回false

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boolean isValid(String s){
if(s.length() <= 1){
	return false;
}
Map<Character,Character>smap = new HashMap<>();
smap.put('(',')');
smap.put('{','}');
smap.put('[',']');

Stack<Character>stack = new Stack<>();

for(int i = 0; i < s.length(); i++){
	char item = s.charAt(i);
	if(smap.containsKey(item)){
		stack.push(item);
	}
	else{
		if(!stack.isEmpty()){
			Character left = stack.pop();
			char rightchar = smap.get(left);
			if(rightchar != item){
				return false;
			}

		}
		else return false;
	}
}
return stack.isEmpty();
}

当时自己写的时候不会用栈，用list集合代替，也可以解出来

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class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        if(s.length() % 2 != 0) return false;
        Map<Character, Character> map = new HashMap<>();
        map.put('(',')');
        map.put('{','}');
        map.put('[',']');
        List<Character> list1 = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            if(s.charAt(i) == '(' || s.charAt(i) == '{' || s.charAt(i) == '[') list1.add(s.charAt(i));
            else if(list1.size() != 0 && map.get(list1.get(list1.size() - 1)) == s.charAt(i)){
                list1.remove(list1.size() - 1);
            }
            else return false;
        }
        if(list1.size() == 0) return true;
        else return false;
    }
}

二、最小栈

LeetCode155,设计一个支持push,pop,top操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现MinStack类：

本题的关键在于理解getMir()到底表示什么，可以看一个例子上面的示例画成示意图如下

emsp;这里的关键是理解对应的Min栈内，中间元素为什么是-2，理解了本题就非常简单。

emsp;题目要求在常数时间内获得栈中的最小值，因此不能在getMin()的时候再去计算最小值，最好应该在push或者pop的时候就已经计算好了当前栈中的最小值。

emsp;对于栈来说，如果一个元素a在入栈时，栈里有其它的元素b,c,d,那么无论这个栈在之后经历了什么操作，只要a在栈中，b,c,d就一定在栈中，因为在a被弹出之前，b,c,d不会被弹出。

emsp;因此，在操作过程中的任意一个时刻，只要栈顶的元素是a，那么我们就可以确定栈里面现在的元素一定是a,b,c,d。

emsp;那么，我们可以在每个元素a入栈时把当前栈的最小值存储起来。在这之后无论何时，如果栈顶元素是a,我们就可以直接返回存储的最小值m。

emsp;按照上面的思路，我们只需要设计一个数据结构，使得每个元素a与其相应的最小值时刻保持一一对应。因此我们可以使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。

(1)当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；

(2)当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；

在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

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class Minstack{
	Deque<Integer>xStack;
	Deque<Integer>minStack;
	public Minstack(){
		xStack = new LinkedList<Integer>();
		minStack = new LinkedList<Integer>();
		minstack.push(Integer.MAX_VALUE);
	}
	public void push(int x){
		xStack.push(x);
		minstack.push(Math.min(minStack.peek(),x));
	}
	public void pop(){
		xStack.pop();
		minStack.pop();
	}
	public int top(){
		return xStack.peek();
	}
	public int getMin(){
		return minStack.peek();
	}
}

三、最大栈

LeetCode716.设计一个最大栈数据结构，既支持栈操作，又支持查找栈中最大元素。

实现MaxStack类：

emsp;本题与上一题的相反，但是处理方法是一致的。一个普通的栈可以支持前三种操作push(X),pop()和top(),所以我们需要考虑的仅为后两种操作peekMax()和popMax0:

emsp;对于peekMax(),我们可以另一个栈来存储每个位置到栈底的所有元素的最大值。例如，如果当前第一个栈中的元素为[2,1,5,3,9]，那么第二个栈中的元素为[2,2,5,5,9]。在push(x)操作时，只需要将第二个栈的栈顶和x的最大值入栈，而在po()操作时，只需要将第二个栈进行出栈。

emsp;对于popMax(),由于我们知道当前栈中最大的元素值，因此可以直接将两个栈同时出栈，并存储第一个栈出栈的所有值。当某个时刻，第一个栈的出栈元素等于当前栈中最大的元素值时，就找到了最大的元素。此时我们将之前出第一个栈的所有元素重新入栈，并同步更新第二个栈，就完成了popMax()操作。

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class MaxStack{
	Stack<Integer>stack;
	Stack<Integer>maxStack;
	public MaxStack(){
		stack new Stack();
		maxStack new Stack();
	}
	public void push(int x){
		int max = maxStack.isEmpty() ? x : maxStack.peek();
		maxStack.push(max > x ? max : x);
		stack.push(x);
	}
	public int pop(){
		maxStack.pop();
		return stack.pop();
	}
	public int top(){
		return stack.peek();
	}
	public int peekMax(){
		return maxStack.peek();
	}
	public int popMax(){
		int max = peekMax();
		Stack<Integer>buffer = new Stack();
		while (top() != max) buffer.push(pop());
		pop();
		while (buffer.isEmpty()) push(buffer.pop());
		return max;
	}
}