目录
[[蓝桥杯 2015 省 A] 饮料换购](#[蓝桥杯 2015 省 A] 饮料换购)
[# [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差](# [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差)
[[NOIP2001 普及组] 数的计算](#[NOIP2001 普及组] 数的计算)
[样例 1 解释](#样例 1 解释)
[[NOIP2008 提高组] 笨小猴](#[NOIP2008 提高组] 笨小猴)
[蓝桥杯 2015 省 A] 饮料换购
题目描述
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊 C 型饮料，凭 3 个瓶盖可以再换一瓶 C 型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。
请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的 n 瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。
输入格式
一个整数 n，表示开始购买的饮料数量。（0<n<10000）
输出格式
一个整数，表示实际得到的饮料数。
输入输出样例
输入 #1
100
输出 #1
149
输入 #2
101
输出 #2
151
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
int sum = 0, num = 0;//sum瓶盖数，num饮料数
scanf("%d", &n);
while (n)
{
n--;
sum++;
num++;
if (sum == 3)
{
num++;
sum = 1;//换了一瓶饮料，就有一个盖子
}
}
printf("%d", num);
return 0;
}# [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差
题目描述
给定 L，R，问 L≤x≤R 中有多少个数 x 满足存在整数 y,z 使得 x=y^2−z^2。
输入格式
输入一行包含两个整数 L，R，用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数满足题目给定条件的 x 的数量。
输入输出样例
输入 #1
1 5
输出 #1
4
说明/提示
【样例说明】
- 1=1^2−0^2
- 3=2^2−1^2
- 4=2^2−0^2
- 5=3^2−2^2
cpp
#include<stdio.h>
int JiShu(int n) {
if (n % 4 == 0) {
return 1;
}
else if (n % 2 != 0) {
return 1;
}
return 0;
}
//1.如果y+z为奇数：x就为奇数， n^2-(n-1)^2 = 2*n+1;
//2.如果y-z为偶数：x就为4的倍数,n^2-(n-2)^2 = 4*n;
int main() {
int n, m, count = 0;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = n; i <= m; i++)
{
if (JiShu(i) == 1)
{
count++;
}
}
printf("%d", count);
}[NOIP2001 普及组] 数的计算
题目描述
给出正整数 n，要求按如下方式构造数列：
- 只有一个数字 n 的数列是一个合法的数列。
- 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。
请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 a，b 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 i≤∣a∣，使得 ai不等于bi。
输入格式
输入只有一行一个整数，表示 n。
输出格式
输出一行一个整数，表示合法的数列个数。
输入输出样例
输入 #1
6
输出 #1
6
说明/提示
样例 1 解释
满足条件的数列为：
- 6
- 6，1
- 6，2
- 6，3
- 6，2，1
- 6，3，1
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证 1≤n≤10^3。
cpp
#include<stdio.h>
int JiShu(int n,int* str)
{
int count = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 0; j <= i / 2; j++)
{
str[i] += str[j];
//str[1] = 1
//str[2] = 2 = str[1]+1
//str[3] = 2 = str[1]+1
//str[4] = 4 = str[1]+str[2]+1
//str[5] = 4 = str[1]+str[2]+1
//str[6] = 6 = str[1]+str[2]+str[3]+1
/*
我们以6为例子来进行说明
6后面可以跟上1,2,3组成61,62,621,63,631
61,63后面跟不了,62可以跟上1组成621,63可以跟上1组成631
再加上6本身就可以得到6的种类
即61,62,621,63,631
也就是只要算出1，2，3的种类加上自身就可以得到6的种类
*/
}
str[i]++;//加上本身
}
count = str[n];
return count;
}
int main()
{
int n = 0;
int str[1000] = { 0 };
scanf("%d", &n);
int rs = JiShu(n,str);
printf("%d", rs);
return 0;
}[NOIP2008 提高组] 笨小猴
题目描述
笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！
这种方法的具体描述如下：假设 maxn 是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn 是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果 maxn−minn 是一个质数，那么笨小猴就认为这是个 Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。
输入格式
一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于 100。
输出格式
共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是 Lucky Word，那么输出 Lucky Word，否则输出 No Answer；
第二行是一个整数，如果输入单词是 Lucky Word，输出 maxn−minnmaxn−minn 的值，否则输出 0。
输入输出样例
输入 #1
error
输出 #1
Lucky Word 2
输入 #2
olympic
输出 #2
No Answer 0
说明/提示
【输入输出样例 1 解释】
单词 error 中出现最多的字母 r 出现了 3 次，出现次数最少的字母出现了 1 次，3−1=2，2 是质数。
【输入输出样例 2 解释】
单词 olympic 中出现最多的字母 i 出现了 1 次，出现次数最少的字母出现了 1 次，1−1=0，0 不是质数。
cpp
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char str[100] = { 0 }, maxn = 0, minn = 100;
const int ret[25] = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 };
//0-100的所有质数，加const修饰表示不可修改
int arr[26] = { 0 };
gets(str);
int rs = strlen(str);
for (int i = 0; i < rs; i++)
{
arr[str[i] - 'a']++;
//记录各个字母出现的次数
//arr[0]表示a，arr[1]表示b
}
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
if (arr[i] > maxn)
{
maxn = arr[i];
}
if (arr[i] > 0 && arr[i] < minn)
{
minn = arr[i];
}
}
for (int i = 0; i < 25; i++)
{
if ((maxn - minn) == ret[i])
{
printf("Lucky Word\n%d", maxn - minn);
break;
}
else
{
printf("No Answer\n0");
break;
}
}
return 0;
}