算法(TS)：将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例一

输入：nums = $-10,-3,0,5,9$

输出

或者

示例二

输入：nums = $1,3$

输出

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums $i$ <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

解答一

先创建一个平衡二叉树，再中序遍历它，将数组中的值依次赋值给节点。

scss 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function sortedArrayToBST(nums: number[]): TreeNode | null {
    let BST
    // 创建二叉平衡树
    const createBST = (size: number) => {
        const root = new TreeNode()
        size--
        const stack: TreeNode[] = [root]
        while(size > 0 && stack.length) {
            const node = stack.shift()
            const left = new TreeNode()
            node.left = left
            stack.push(left)
            size--
            if (size) {
                const right = new TreeNode()
                node.right = right
                stack.push(right)
            }
            size--
        }

        return root
    }
    // 中序遍历二叉树将数组中的值赋给节点
    const  inorderInsertValue = (root: TreeNode,nums: number[]) => {
        const stack: TreeNode[] = []
        const inorder = (r: TreeNode) => {
            if(r.left) {
                inorder(r.left)
            }
            r.val = nums.shift()
            if (r.right) {
                inorder(r.right)
            }
        }
        inorder(root)
    }

    if (nums.length) {
        BST = createBST(nums.length)
        inorderInsertValue(BST,nums)

    }
    return BST
};

时间复杂度O(n + n)，空间复杂度O(height)，height为树的高度。

解法二

使用递归创建左右子树的根节点，每一次取数组中间的数作为节点的值。

sql 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function sortedArrayToBST(nums: number[]): TreeNode | null {
    if(nums.length === 0) return null

    const createNode = (nums: number[],start: number,end: number):TreeNode | null => {
        if (start > end) return null
        const m = Math.floor((start + end)/2)
        const root = new TreeNode(nums[m])
        root.left = createNode(nums,start,m - 1)
        root.right = createNode(nums,m + 1, end)

        return root
    }

    return createNode(nums,0,nums.length - 1)
};

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(height)，height为树的高度。