你好！二叉树【JAVA】

1.二叉树

由节点组成，并且每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点，不存在子节点的节点称为叶子节点。二叉树常见的遍历方式有前序遍历**、中序遍历以及后序遍历。前序遍历先遍历根节点，然后遍历左子树和右子树；中序遍历先遍历左子树，然后遍历根节点和右子树；后序遍历先遍历左子树和右子树，最后遍历根节点****。**

2.满|完全二叉树

如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数=2^n-1，n 为层数，则我们称为满二叉树。
如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层,而且最后一层的叶子节点在左边连续,倒数第二层的叶子节点在右边连续,我们称为完全二叉树。

3.二叉树遍历

三种方式：

1.前序遍历

2.中序遍历

3.后序遍历

注：根据根节点的输出顺序，判断是前中后遍历~

3.1.前序遍历

前序遍历：先访问根节点**，再访问左子树，**最后访问右子树

1.思路分析

1.先输出当前节点（根节点）

2.若左子节点不为空，则递归继续遍历

3.若右子节点不为空，则递归继续遍历

2.代码实战

java 复制代码

    /**
     * 前序遍历
     */
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);//先输出根节点
        //向左子节点递归
        if (this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        //向右子节点递归
        if (this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }

3.2.中序遍历

中序遍历：先遍历左子树，再输出根节点**，**再遍历右子树

1.思路分析

1.若当前节点的左子节点不为空，则递归遍历

2.输出当前节点（根节点）

3.若当前节点的左子节点不为空，则递归遍历

2.代码实战

java 复制代码

    /**
     * 中序遍历
     */
    public void infixOrder() {
        //先递归左子节点遍历
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        //输出当前节点
        System.out.println(this);
        //递归右子节点遍历
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }

3.3.后序遍历

后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出根节点

1.思路分析

1.若当前节点的左子节点不为空，则递归遍历

2.若当前节点的右子节点不为空，则递归遍历

3.输出当前节点（根节点）

2.代码实战

java 复制代码

/**
     * 后序遍历
     */
    public void postOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        if (this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        System.out.println(this);
    }

3.4创建二叉树遍历

java 复制代码

/**
 * 定义一个二叉树
 */
class Tree {
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    //前序遍历
    public void preOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("当前二叉树为空无法遍历");
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("当前二叉树为空无法遍历");
        }
    }

    public void postOrder() {
        if (this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("当前二叉树为空无法遍历");
        }
    }
}

4.查找指定节点

三种方式：

1.前序查找

2.中序查找

3.后序查找

注：后序查找相对比较快一点~

4.1.前序查找

1.思路分析

1.判断当前节点是否是要查找的

2.若相等，则返回

3.若不相等，则判断当前节点的左子节点是否为空，不为空，向左递归查找

4.若左递归找到，则返回。否则继续判断当前节点的右子节点是否为空，若不为空，则向右递归

2.代码实现

java 复制代码

    /**
     * 前序查找
     */
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        //判断当前节点是否相等
        if (this.no == no) {
            return this;
        }
        //定义变量，接收递归返回值
        HeroNode tempNode = null;
        //判断左子节点是否为空，向左子节点递归
        if (this.left != null) {
            tempNode = this.left.preOrderSearch(no);
        }
        //说明左递归找到
        if (tempNode != null) {
            return tempNode;
        }
        //左递归未找到，判断右子节点是否为空，并向右递归
        if (this.right != null) {
            tempNode = this.right.preOrderSearch(no);
        }
        return tempNode;
    }

4.2.中序查找

1.思路分析

1.判断当前节点的左子节点是否为空，若不为空，则向左递归

2.如果找到，则返回；

3.如果没有找到，则和当前节点比较，如果相等，则返回当前接节点，否则继续右递归

4.如果右递归找到，则返回，否则返回null

2.代码实现

java 复制代码

    /**
     * 中序查找
     */
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        HeroNode tempNode = null;
        //判断当前节点的左子节点是否为空，并递归
        if (this.left != null) {
            tempNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        //判断是否找到
        if (tempNode != null) {
            return tempNode;
        }
        //未找到，判断当前节点是否相等
        if (this.no==no){
            return this;
        }
        //不等，判断右子节点是否为空，向有递归
        if (this.right!=null){
            tempNode=this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return tempNode;
    }

4.3.后序查找

1.思路分析

1.判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则左递归查找

2.如果找到，则返回，如果没有找到，判断当前接待的右子节点是否为空，如果不为空，则有递归查找，如果找到，则返回

3.如果有递归没有找到，就和当前节点比较，找到则返回，否则返回null

2.代码实现

java 复制代码

    /**
     * 后序查找
     */
    public HeroNode postOrderSearch(int no){
        HeroNode tempNode=null;
        //判断当前节点的左子节点
        if (this.left!=null){
            tempNode=this.left.postOrderSearch(no);
        }
        //判断是否找到
        if (tempNode!=null){
            return tempNode;
        }
        //未找到，判断右子节点是否为空，并递归
        if (this.right!=null){
            tempNode=this.right.postOrderSearch(no);
        }
        //判断有递归是否找到
        if (tempNode!=null){
            return tempNode;
        }
        //左右均未找到，比较当前节点
        if (this.no==no){
            return this;
        }
        return tempNode;
    }

4.4创建二叉树查找

java 复制代码

/**
 * 定义一个二叉树
 */
class Tree {
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    //前序查找
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if (this.root != null) {
            return this.root.preOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //中序查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        if (this.root != null) {
            return this.root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    //后序查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        if (this.root != null) {
            return this.root.postOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }
}

5.删除节点

如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点

如果删除的节点是非叶子节点,则删除该子树

5.1思路分析

1.当前二叉树是单向的，判断当前节点的子节点是否是要删除的节点，而不能判断，当前节点是不是要删除的

2.如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是我们要删除的，就将this.left=null，并返回，结束；否则看右子节点

3.如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是要删除的节点，就将this.rigth=null,并返回，结束；

4.如果第二步，第三步递归都没有删除，则需要向左子树递归删除，如果左递归没有删除，则向右子树递归删除

5.2代码实现

java 复制代码

    /**
     * 递归删除节点
     */
    public void deleteNode(int no) {
        //当前节点的左子节点不为空，并且是要删除的节点，则置为空
        if (this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }
        //当前节点的右子节点不为空，并且是要删除的节点，则置为空
        if (this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        //向左子树递归
        if (this.left != null) {
            this.left.deleteNode(no);
        }
        //向右子树递归
        if (this.right != null) {
            this.right.deleteNode(no);
        }
    }

5.3创建二叉树删除

java 复制代码

/**
 * 定义一个二叉树
 */
class Tree {
    private HeroNode root;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    //删除指定节点
    public void deleteNode(int no) {
        if (this.root != null) {
            //如果只有一个root节点，判断root是否是要删除的
            if (root.getNo() == no) {
                root = null;
                return;
            }else {
                root.deleteNode(no);
            }
        } else {
            System.out.println("空树无法删除");
        }
    }
}

6.顺序存储二叉树

顺序存储二叉树，也称为顺序存储结构，是一种二叉树的存储方法。在顺序存储结构中，将二叉树的节点按照层次顺序存储在一个数组中，使得二叉树的节点可以用数组元素来表示。通常采用广义表的形式将整棵树存储在一个一维数组中，而且该数组满足完全二叉树的特性。

1.数组方式存放arr=【1，2，3，4，5，6，7】

2.依然可以使用前序、中序、后序遍历

6.1顺序存储二叉树的特点

顺序二叉树通常只考虑完全二叉树

第n个元素的左子节点为2*n+1

第n个元素的右子节点为2*n+2

第n个元素的父节点为(n-1)/2

注：n表示二叉树中的第几个元素（下标从0开始）

6.2代码实现

java 复制代码

/**
 * 创建二叉树，实现顺序存储
 */
class ArrTree {
    private int[] arr;

    public ArrTree(int[] arr) {
        this.arr = arr;
    }

    //前序存储二叉树
    public void preOrder(int index) {
        //如果数组为空 或者 arr.length==0
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println("数组为空，无法使用前序遍历");
        }
        System.out.println(arr[index]);
        //向左递归
        if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
            preOrder(index * 2 + 1);
        }
        //向右递归
        if ((index * 2 + 2) < arr.length) {
            preOrder(index * 2 + 2);
        }
    }

    //中序存储二叉树
    public void infixOrder(int index) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println();
        }
        if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
            infixOrder(index * 2 + 1);
        }
        System.out.println(arr[index]);
        //向右递归
        if ((index * 2 + 2) < arr.length) {
            preOrder(index * 2 + 2);
        }
    }

    //后序存储二叉树
    public void postOrder(int index) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println();
        }
        if ((index * 2 + 1) < arr.length) {
            infixOrder(index * 2 + 1);
        }
        //向右递归
        if ((index * 2 + 2) < arr.length) {
            preOrder(index * 2 + 2);
        }
        System.out.println(arr[index]);
    }
}