一:基本介绍
1.1 插入排序存在问题
我们看简单的插入排序可能存在的问题
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是:
- {2,3,4,5,6,6}
- {2,3,4,5,5,6}
- {2,3,4,4,5,6}
- {2,3,3,4,5,6}
- {2,2,3,4,5,6}
- {1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时,后移的次数明显增多,对效率有影响
1.2 希尔排序法介绍
希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序。
1.3 希尔排序法基本思想
希尔排序终点在于分组。分组的规律:数组长度除以2。即[low+(high-low)]/2;以此作为增量。让每组的同号相互比较。(注意:如果数组是奇数,则会导致分组平均,会产生第三个组,则让这组数据与前一组相比较)
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止
1.4 希尔排序算法图解
以序列: {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 6, 4, 0}
为例
- 初始步长gap = length/2 = 5,意味着将整个数组分为了5组,即[8,3],[9,5],[1,6],[7,4],[2,0],对每组进行插入排序,得到序列:{3,5,1,4,0,8,9,6,7,2},可以看到:3,5,4,0这些小元素都被提到前面了。
- 缩小增量gap = 5/2 = 2,数组被分为两组,即[3,1,0,9,7],[5,4,8,6,2],对这两组分别进行直接插入排序,可以看到,整个数组的有序程度更进一步了。
- 再次缩小增量,gap = 2/2 = 1,此时整个数组为[0,2,1,4,3,5,7,6,9,8],进行一次插入排序,即可实现数组的有序化(仅需要简单微调,而无需大量移动操作)。
二:代码实现
2.1 交换法
java
import java.util.Arrays;
/**
* 希尔排序
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
shellSort(arr);
}
/**
* 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
*/
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
int count = 0;
//使用循环处理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap = gap / 2) {
//希尔排序的第一轮
//因为第一轮排序,将10个数据分成了5组
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
//遍历各组中的所有元素(共gap组,每组有元素),步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j = j - gap) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮排序后:" + Arrays.toString(arr));
}
}
}
测试80000条数据的排序时间
java
public static void main(String[] args) {
long start = System.currentTimeMillis();
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
//Math.random() * 80000生成0到100的随机数
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);
}
shellSort(arr);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("执行时间为:" + (end - start));
}
排序80000条数据的时间大约为:7秒左右。
2.2 移动法
java
/**
* 对交换式的希尔排序进行优化,使用移位法的思路实现
*
* @param arr 需要排序的数组
*/
public static void shellRemoveSort(int[] arr) {
//增量gap,并逐步的缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap = gap / 2) {
//从第gap个元素,并逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap > 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移动
arr[j] = arr[j - gap];
j = j - gap;
}
//退出while循环后,就给temp找到了对应的插入位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
测试80000条数据的排序时间
java
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
//Math.random() * 80000生成0到100的随机数
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);
}
long start = System.currentTimeMillis();
shellExchangeSort(arr);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("shellExchangeSort执行时间为:" + (end - start));
long s = System.currentTimeMillis();
shellRemoveSort(arr);
long e = System.currentTimeMillis();
System.out.println("shellRemoveSort执行时间为:" + (e - s));
}