csp 如此编码 C语言(回归唠嗑版)

熟悉的开篇废话,最近其实在研究那个web开发这一块,导致csp联系就减少了,好久没更csp的帖子了,尽管明天就要考了,但是嘞,能看一道是一道呗对吧。

等过段时间我把web开发这一块整明白了就发帖子,把我这个错误大王犯过的疑难杂症整理成一个帖子嘿嘿,饼先画到这。

其实这个题我之前有写过一次,但是就拿第一个示例来讲,输出的1总是少一个,我就很疑惑,今天把这周的事忙的差不多了,就又写了一次,没想到一次就写出来啦!!我太棒啦

我上回错的点就是从c[i]的那个循环那里,里边的对b[j]循环是<=n;这个就错了,应该是到i,细节决定成败啊老铁们,还是简单的,代码请看最后。

试题编号: 202209-1

试题名称: 如此编码

时间限制: 1.0s

内存限制: 512.0MB

问题描述:

题目背景

某次测验后,顿顿老师在黑板上留下了一串数字 23333 便飘然而去。凝望着这个神秘数字,小 P 同学不禁陷入了沉思......

题目描述

已知某次测验包含 n 道单项选择题,其中第 i 题(1≤i≤n)有 ai 个选项,正确选项为 bi,满足 ai≥2 且 0≤bi<ai。比如说,ai=4 表示第 i 题有 4 个选项,此时正确选项 bi 的取值一定是 0、1、2、3 其中之一。

顿顿老师设计了如下方式对正确答案进行编码,使得仅用一个整数 m 便可表示 b1,b2,⋯,bn。

首先定义一个辅助数组 ci,表示数组 ai 的前缀乘积。当 1≤i≤n 时,满足:

ci=a1×a2×⋯×ai

特别地,定义 c0=1。

于是 m 便可按照如下公式算出:

易知,0≤m<cn,最小值和最大值分别当 bi 全部为 0 和 bi=ai−1 时取得。

试帮助小 P 同学,把测验的正确答案 b1,b2,⋯,bn 从顿顿老师留下的神秘整数 m 中恢复出来。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共两行。

第一行包含用空格分隔的两个整数 n 和 m,分别表示题目数量和顿顿老师的神秘数字。

第二行包含用空格分隔的 n 个整数 a1,a2,⋯,an,依次表示每道选择题的选项数目。

输出格式

输出到标准输出。

输出仅一行,包含用空格分隔的 n 个整数 b1,b2,⋯,bn,依次表示每道选择题的正确选项。

样例1输入

15 32767

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

样例1输出

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例2输入

4 0

2 3 2 5

样例2输出

0 0 0 0

样例3输入

7 23333

3 5 20 10 4 3 10

样例3输出

2 2 15 7 3 1 0

样例3解释

i 1 2 3 4 5 6 7

ai 3 5 20 10 4 3 10

bi 2 2 15 7 3 1 0

ci−1 1 3 15 300 3000 12000 36000

子任务

50% 的测试数据满足:ai 全部等于 2,即每道题均只有两个选项,此时 ci=2i;

全部的测试数据满足:1≤n≤20,ai≥2 且 cn≤109(根据题目描述中的定义 cn 表示全部 ai 的乘积)。

提示

对任意的 1≤j≤n,因为 cj+1,cj+2,⋯ 均为 cj 的倍数,所以 m 除以 cj 的余数具有如下性质:

其中 % 表示取余运算。令 j 取不同的值,则有如下等式:

m % c1 = c0×b1

m % c2 = c0×b1+c1×b2

m % c3 = c0×b1+c1×b2+c2×b3⋯

代码:

cpp 复制代码
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	int a[n];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int c[n],cheng;
	c[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cheng=1;
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			cheng=cheng*a[j];
		}
		c[i]=cheng;
	}
	int b[n];
	b[1]=m%c[1];
	printf("%d",b[1]);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		b[i]=((m%c[i])-(m%c[i-1]))/c[i-1];
		printf(" %d",b[i]);
	}
	return 0;
}
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