动态规划_不同路径|

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//一个机器人位于一个
// m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 "Start" ）。 
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 "Finish"）。 
//
// 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？ 
//
// 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。 
//
// 
//
// 示例 1： 
// 
// 
//输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
//输出：2
//解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
//从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
//1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
// 
//
// 示例 2： 
// 
// 
//输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// m == obstacleGrid.length 
// n == obstacleGrid[i].length 
// 1 <= m, n <= 100 
// obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1 
// 
//
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        //行数
        int m = obstacleGrid.length;
        //列数
        int n = obstacleGrid[0].length;
        //记录每个状态对应有多少条路径
        int[][] res = new int[m][n];

        //起点或终点有障碍，则直接结束
        if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1) {

            return 0;
        }

        //初始化i = 0
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (obstacleGrid[0][j] != 1) {
                res[0][j] = 1;
            } else {
                //跳出，让后续结果都保持0总数的记录
                break;
            }
        }

        //初始化j = 0
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] != 1) {
                res[i][0] = 1;
            } else {
                //跳出，让后续结果都保持0总数的记录
                break;
            }
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                //遇到障碍则不必更新对应i、j的元素值，而让其保持默认值
                if (obstacleGrid[i][j] != 1) {
                    res[i][j] = res[i - 1][j] + res[i][j - 1];
                }
            }
        }

        return res[m - 1][n - 1];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
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