算法(TS):买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。

示例 1:

输入:[7,1,5,3,6,4]

输出:5

解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。

注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入:prices = [7,6,4,3,1]

输出:0

解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:

  • 1 <= prices.length <= 105
  • 0 <= prices[i] <= 104

分析

当满足 i < j, prices[i] < prices[j] 的时股票就能获利,这里的 i 是买点,j 是卖点,数组中可能有多个阶段符合前面的条件,题目的要求是获得最大利润,因此需要将前面计算出的最大利润与这次的利润进行比较取最大值。声明变量 init 表示买入时候的价格,初始值为 prices[0],声明变量 maxProfit 表示过去的最大利润,初始值为 0 ,curProfit 表示本轮买卖的最大利润,初始值为 0。

从 1 开始遍历数组,当发现 init > prices[i] 时意味着有比上一次买入时更低的买点,这时应该换手,将 maxProfit 与 curProfit 比较取最大值,将 curProfit 置为 0 累计新一轮的利润。不需要换手的时候,将 prices[i]-init 与 curProfit 比较,得到本轮到 i 为止的最大利润。

解答

ts 复制代码
function maxProfit(prices: number[]): number {
    let curProfit = 0,i = 1
    let maxProfit = 0
    const len = prices.length
    let init = prices[0]
    while(i < len) {
        // 上一次买高了
        if (init > prices[i]) {
            maxProfit = Math.max(curProfit, maxProfit)
            init = prices[i]
            curProfit = 0
        } else {
            curProfit = Math.max(curProfit, prices[i]-init)
        }

        i++
    }
    
    return Math.max(maxProfit,curProfit)
};

时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

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