【Golang】LeetCode 62. 不同路径

62. 不同路径

题目描述

思路

我们可以使用二维动态规划解决这道题。

具体来说，我们使用二维的dp数组表示从(0, 0)（左上角）走到(i, j)（第i行第j列）共有多少种方案，由于题目当中明确提出，在某个单元格(i, j)，只能向下或向右移动一个单位，因此dp[i][j]的状态转移方程就是dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]（其含义就是，想要走到(i, j)单元格，只可能是从上面移动过来或是从左面移动过来）。

初始时dp数组全为0，因此我们需要给它一个入口。我们定义dp的维度是(m + 1, n + 1)，并令dp[0][1]为1，也就是从这个位置进入。

基于此，我们就可以开始编程解决这道问题了。

Golang 题解

func uniquePaths(m int, n int) int {
    dp := make([][]int, m + 1)
    for i := 0; i <= m; i ++ {
        dp[i] = make([]int, n + 1)
        if i == 0 {
            dp[i][1] = 1
        }
    }

    for i := 1; i <= m; i ++ {
        for j := 1; j <= n; j ++ {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        }
    }

    return dp[m][n]
}