软件设计师——数据结构（一）

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🌄每日一句：狠狠沉淀，顶峰相见

1.拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列，若有向图中存在弧<v，w>或存在从顶点v到w的路径，则在该有向图的任一拓扑序列中，v一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是（）。

(A) 41235

(B) 43125

© 42135

(D) 41325

答案与解析

试题难度：容易
知识点：数据结构与算法基础>图的拓扑排序
试题答案：[['A']]
试题解析：拓扑排序通俗一点来讲，其实就是依次遍历没有前驱结点的结点。而某一时刻没有前驱结点的结点有可能存在多个，所以一个图的拓扑排序可能有多个。
4号结点没有前趋，所以拓扑排序的第一个元素是4。当4访问完了就可以访问1，1号访问完了就可以访问2，2号访问完了就可以访问3或5。所以拓扑排序结果为：41235。

2.设有一个包含n个元素的有序线性表。在等概率情况下删除其中的一个元素，若采用顺序存储结构，则平均需要移动（）个元素；若采用单链表存储，则平均需要移动（）个元素。

(A) 1

(B) (n-1)/2

© logn

(D) n

(A) 0

(B) 1

© (n-1)/2

(D) n/2

答案与解析

试题难度：一般
知识点：数据结构与算法基础>顺序表与链表
试题答案：[[B],[A]]
试题解析：

若用顺序表存储，则最好情况是删除最后一个元素，此时不用移动任何元素，直接删除，最差的情况是删除第一个元素，此时需要移动n-1个元素，所以平均状态是移动(n-1)/2。

若用链表存储，直接将需要删除元素的前趋next指针指向后继元素即可，不需要移动元素，所以移动元素个数为0。

(A) 2

(B) 3

© 5

(D) 7

答案：C

4.以下关于二叉排序树（或二叉查找树、二叉搜索树）的叙述中，正确的是（）。

(A) 对二叉排序树进行先序、中序和后序遍历，都得到结点关键字的有序序列

(B) 含有n个结点的二叉排序树高度为⌊log2n⌋+1

© 从根到任意一个叶子结点的路径上，结点的关键字呈现有序排列的特点

(D) 从左到右排列同层次的结点，其关键字呈现有序排列的特点

答案与解析

5.对于一个长度为n（n>1）且元素互异的序列，令其所有元素依次通过一个初始为空的栈后，再通过一个初始为空的队列。假设队列和栈的容量都足够大，且只要栈非空就可以进行出栈操作，只要队列非空就可以进行出队操作，那么以下叙述中，正确的是（）。

(A) 出队序列和出栈序一定互为逆序

(B) 出队序列和出栈序列一定相同

© 入栈序列与入队序列一定相同

(D) 入栈序列与入队序列一定互为逆序

答案与解析