浅聊一下

作为一名小白，在leetCode刷题数已经达到了三位数，但是在我刷过的大部分题目中，都是使用的暴力解法，多层循环遍历等等...真的是有受够了自己

今天开始，我决定远离暴力解法，学习一下高端烧脑并且优雅的解法( ఠൠఠ )ﾉ

LeetCode:买卖股票的最佳时机

我们先来看题目：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

换做昨天的我估计在想，这这这，简单的不能再简单了，直接双层循环我就给他解决了...

但是今天，我选择用动态规划和贪心来完成这道题

动态规划

我们来看题目最后想要的结果是什么

=>返回你可以从这笔交易中获取的最大利润

注意最大这两个字，一般提到最大，我们就要想到动态规划，我们得用动态规划把这题干掉

那动态规划是怎么思考的呢？

自顶而下

我们要让最后的结果为最优解，自然要让前面的每一步都是最优解，带入题目

我可以选择今天卖股票，也可以选择昨天卖股票，在今天以前，我们昨天卖掉股票所得的利润是最大的，于是我该和今天比较，如果今天卖的比昨天更多，那么我就今天把股票卖了...
状态转移方程

根据我们自顶向下的思想，我们可以列出状态转移方程

dp[i] = Math.max(dp[i-1],prices[i]-min)

dp[i]代表第i天卖出股票获利的最大值，如果第i天卖出的利润比dp[i-1]大，那么我们获得的最大利润就为dp[i]，并且我们知道，在第一天买入股票之后当天是不能卖出股票的，所以

dp[0] = 0

js 复制代码

var maxProfit = function(prices) {
    const dp = new Array(prices.length).fill(0)
    let min = prices[0]
    for(let i = 1;i<prices.length;i++){
        min = Math.min(prices[i],min)
        dp[i] = Math.max(dp[i-1],prices[i]-min)
    }
    return dp[prices.length-1]
};

我们使用一个数组 dp 来保存每天卖出股票能够获得的最大利润。数组 dp 的长度与股票价格数组 prices 的长度相同。数组 dp 中的每个元素 dp[i] 表示在第 i 天卖出股票能够获得的最大利润。初始值都为0。

然后，我们从数组的第二个元素开始遍历（i = 1），对于每个元素 prices[i]，我们进行以下操作：

计算在前 i-1 天中能够获得的最小买入价格 min。我们使用 Math.min(prices[i],min) 来更新最小买入价格 min。prices[i] 表示当前的股票价格，如果这个价格比当前的最小买入价格 min 小，就更新最小买入价格为这个值。
计算在第 i 天卖出股票能够获得的最大利润。我们使用 Math.max(dp[i-1], prices[i]-min) 来更新数组 dp 中的元素。dp[i-1] 表示在前 i-1 天中获得的最大利润，因为我们不能在同一天既买入又卖出股票。所以，在第 i 天卖出股票的最大利润为 prices[i]-min，即当前股票价格减去前 i-1 天中的最小买入价格。然后，我们使用 Math.max 函数来比较 dp[i-1] 和 prices[i]-min，取其中的较大值作为 dp[i] 的值。

通过遍历完整个数组，我们得到了最大利润。最后，我们返回 dp[prices.length-1] 作为函数的结果。

贪心

我们再来用贪心解决这道题

什么是贪心？就是我很贪心，总是想得到最多的东西...总是做出在当前看来是最好的选择不从整体最优上加以考虑算法得到的是局部最优解。

在每一个价格上升的时刻，我们选择将股票卖出以获取最大利润；而在价格下降或持平的时候，我们选择保持最低买入价格。通过这样的策略，我们能够在一次遍历中找到最大利润，而不需要进行多次交易。

js 复制代码

var maxProfit = function(prices) {
   let min = prices[0]
   let profit = 0
   for(let i = 1;i<prices.length;i++){
    if(prices[i] > prices[i-1]){
        profit = Math.max(prices[i]-min,profit)
    }else{
        min = Math.min(prices[i],min)
    }    
   } 
   return profit
};

首先，我们初始化两个变量 min 和 profit，min 用于记录当前遍历到的最低买入价格，profit 用于记录当前的最大利润，初始值都为0。

然后，我们从数组的第二个元素开始遍历（i = 1），对于每个元素 prices[i]，我们进行以下操作：

如果当前价格 prices[i] 大于前一个价格 prices[i-1]，说明股票价格上升了。此时我们可以考虑将其卖出，并计算当前的利润。我们使用 Math.max(prices[i]-min, profit) 来更新当前的最大利润。prices[i]-min 表示将当前股票卖出后的利润，如果这个利润比当前的最大利润 profit 大，就更新最大利润为这个值。
如果当前价格 prices[i] 小于等于前一个价格 prices[i-1]，说明股票价格下降了或者持平了。此时我们需要考虑是否要更新最低买入价格 min。我们使用 Math.min(prices[i], min) 来更新最低买入价格。prices[i] 表示当前的股票价格，如果这个价格比当前的最低买入价格 min 小，就更新最低买入价格为这个值。

通过遍历完整个数组，我们得到了最大利润。最后，我们返回最大利润作为函数的结果。

下班

想当聪明人的第一天完美结束...今天就写到这里吧！对了，最近掘金大大在搞年度优秀创作者投票活动，要是掘友们觉得小弟的文章让您有所收获，就给我投上一票吧！！！

小白刷LeetCode拒绝暴力解法Day1

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