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前言
需要将n个不同的元素划分成一些不相交的集合。开始时，每个元素自成一个单元素集合，然后按一定的规律将归于同一组元素的集合合并。在此过程中要反复用到查询某一个元素归属于那个集合的运算。适合于描述这类问题的抽象数据类型称为并查集(union-find set)。
举例：
学生小分队s1={0,6,7,8}，成都学生小分队s2={1,4,9}，武汉学生小分队s3={2,3,5}就相互认识了，10个人形成了三个小团体。假设右三个群主0,1,2担任队长，负责大家的出行。
西安小分队中8号同学与成都小分队1号同学奇迹般的走到了一起，两个
小圈子的学生相互介绍，最后成为了一个小圈子：
仔细观察数组中内融化，可以得出以下结论：
- 数组的下标对应集合中元素的编号
- 数组中如果为负数，负号代表根，数字代表该集合中元素个数
- 数组中如果为非负数，代表该元素双亲在数组中的下标
一、
1.构造函数
cpp
UnionFindSet(size_t size)
:_set(size,-1)//数组中初始化为-1
//数组的下标对应集合中元素的编号
//数组的内容如果是非负数代表这个元素的根的下标
//数组内容为负数，代表这个数字为根，绝对值为这棵树的大小
{}2.查找元素属于哪个集合FindRoot
cpp
size_t FindRoot(int x) {//. 查找元素属于哪个集合
while (_set[x] >= 0) {
x = _set[x];
}
//找到非负的数，这个数的下标即为根的下标
return x;
}3.将两个集合归并成一个集合Union
cpp
void Union(int x1, int x2) {//将两个集合归并同一个集合
//将元素x2合并进x1
int root1 = FindRoot(x1);
int root2 = FindRoot(x2);
if (root1 != root2) {//保证两个元素不在同一个集合中
_set[root1] += _set[root2];
// x2根的内容为负数绝对值为这棵树的数量
//把x2归并到x1所在集合中
//x1所在集合的大小发生变化
_set[root2] = root1;
//x2的根发生变化
}
}4.查找集合数量SetCount
cpp
size_t SetCount() {//统计集合数量（有多少棵树）
int count = 0;
for (size_t i = 0; i < _set.size(); i++) {
if (_set[i] < 0) {
count++;
}
}
//负数的数量即根的数量即集合的数量
return count;
}5.是否在同一个集合中
cpp
bool InSet(int x1, int x2)
{
return FindRoot(x1) == FindRoot(x2);
}二、源码
cpp
class UnionFindSet {
public:
UnionFindSet(size_t size)
:_set(size,-1)//数组中初始化为-1
//数组的下标对应集合中元素的编号
//数组的内容如果是非负数代表这个元素的根的下标
//数组内容为负数，代表这个数字为根，绝对值为这棵树的大小
{}
size_t FindRoot(int x) {//. 查找元素属于哪个集合
while (_set[x] >=0) {
x = _set[x];
}
//找到非负的数，这个数的下标即为根的下标
return x;
}
bool InSet(int x1, int x2)
{
return FindRoot(x1) == FindRoot(x2);
}
void Union(int x1, int x2) {//将两个集合归并同一个集合
//将元素x2合并进x1
int root1 = FindRoot(x1);
int root2 = FindRoot(x2);
if (root1 != root2) {//保证两个元素不在同一个集合中
_set[root1] += _set[root2];
// x2根的内容为负数绝对值为这棵树的数量
//把x2归并到x1所在集合中
//x1所在集合的大小发生变化
_set[root2] = root1;
//x2的根发生变化
}
}
size_t SetCount() {//统计集合数量（有多少棵树）
int count = 0;
for (size_t i = 0; i < _set.size(); i++) {
if (_set[i] < 0) {
count++;
}
}
//负数的数量即根的数量即集合的数量
return count;
}
private:
vector<int> _set;
};