数据结构和算法笔记3:双指针法(快慢指针)

双指针法(快慢指针法)在数组、字符串和链表的操作中是非常常见的,这里结合力扣上的题进行可一下梳理,主要的思路是我们要明确快指针指的是什么,慢指针指的是什么。

1. 移除元素类问题

27. 移除元素

要我们移除目标元素,返回移动后元素的新长度。

  • 快指针:原数组的索引,这里是fast
  • 慢指针:移除后数组的索引,这里是slow

我们循环时一定是快指针遍历整个数组,然后慢指针根据条件移动,如果发现快指针不等于指定的目标元素val:nums[fast] != val,我们对当前的nums[slow]赋值为nums[fast],让后slow自增。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slow = 0;
        for (int fast = 0; fast < nums.size(); ++fast)
        {
            if (nums[fast] != val)
                nums[slow++] = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
};

26. 删除有序数组中的重复项

要我们移除数组重复的元素,返回移动后元素的新长度。

  • 快指针:原数组的索引,这里是fast
  • 慢指针:移除后数组的索引,这里是slow

为了看是否有重复项我们一定是比较nums[fast]nums[fast - 1]看是否相等,如果不相等,说明不重复,我们可以把当前的nums[fast]赋值给nums[slow],并且slow往前移动一位,为了fast-1不越界,fast的遍历应该从1开始,也是遍历整个数组,既然从1开始,slow的初始值也应该是1,因为第一个元素我们认为不需要删除。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        int slow = 1;
        for (int fast = 1; fast < nums.size(); ++fast)
        {
            if (nums[fast] != nums[fast - 1])
                nums[slow++] = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
};

283.移动零

要我们把零全部移动到最后,一种直观的思路是使用移除元素的方法,把零移除完,然后从这时的slow开始把数组后面的值都赋值为0:

  • 快指针:原数组的索引,这里是fast
  • 慢指针:移除后数组的索引,这里是slow
cpp 复制代码
class Solution {
public:
  void moveZeroes(vector<int>& nums) {
      int slow = 0;

      for (int fast = 0; fast < nums.size(); fast++)
      {
          if (nums[fast] != 0)
              nums[slow++] = nums[fast];
      }
      for (; slow < nums.size(); slow++)
      {
          nums[slow] = 0;
      }
  }
};

但我们要移动0,其实也可以直接进行位置的调换,每当发现一个nums[fast]的值不为0,我们就调换当前nums[slow]nums[fast]的值(而不是把nums[fast]直接幅值给nums[slow]),然后slow自增:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int slow = 0;
        for (int fast = 0; fast < nums.size(); ++fast)
        {
            if (nums[fast] != 0)
            {
                swap(nums[slow++], nums[fast]);
            }
        }


    }
};

增加元素类题目

1089. 复写零

要我们对输入的数组就地进行上述修改,将该数组中出现的每个零都复写一遍,并将其余的元素向右平移。

  • 快指针:原数组的索引,这里是i
  • 慢指针:复写零新数组的索引,这里是j

按照题目要求如果原数组的元素arr[i]碰到0,新数组的索引arr[j]要额外走一步,直到新数组索引越界走出整个循环.

这时候要注意的是原数组多走了一步,我们需要对原数组和新数组进行一步回退。

然后往回赋值(逆序遍历),循环继续进行的条件是原数组的索引i大于等于0,如果新数组索引j没有越界,就把arr[i]的值赋值给arr[j],如果arr[i]碰到0,我们要判断当前索引j前面能不能再赋值(有没有越界),如果可以就把j自减,并且arr[j]赋值为0,接着索引ij继续自减回退,直到循环结束条件达到,数组也就成功复写了零:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void duplicateZeros(vector<int>& arr) {

        int len = arr.size(); 
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (j < len)
        {
            if (arr[i] == 0)
                j++;
            i++;
            j++;
        }
        i--;
        j--;
        while (i >= 0)
        {
            if (j < len)
                arr[j] = arr[i];
            if (arr[i] == 0 && j - 1 >= 0)
            {
                j--;
                arr[j] = 0;
            }
            i--;
            j--;
        }
        
    }
};
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