冶炼金属
问题描述
小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V 时，无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A 个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录，请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。
输入格式
第一行一个整数 N，表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行，每行两个整数 A、B，含义如题目所述。
输出格式
输出两个整数，分别表示 V 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。
样例输入
cpp
3
75 3
53 2
59 2样例输出
20 25
样例说明
当 V=20 时，有：⌊75/20⌋=3⌊，⌊53/20⌋=2，⌊59/20⌋=2，可以看到符合所有冶炼记录。
当 V=25 时，有：⌊75/25⌋=3，⌊53/25⌋=2，⌊59/25⌋=2，可以看到符合所有冶炼记录。
且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。
评测用例规模与约定
对于 3030% 的评测用例，1≤N≤10^2。
对于 6060% 的评测用例，1≤N≤10^3。
对于 100100% 的评测用例，1≤N≤10^4，1≤B≤A≤10^9。
运行限制
| 语言 | 最大运行时间 | 最大运行内存 |
|---|---|---|
| C++ | 1s | 256M |
| C | 1s | 256M |
| Java | 2s | 256M |
| Python3 | 3s | 256M |
| PyPy3 | 3s | 256M |
| Go | 3s | 256M |
| JavaScript | 3s | 256M |
代码一：
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a,b,sun,sun2,min=1e9+1,max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a>>b;
sun=a/b;
sun2=a/(b+1)+1;
if(sun<min) min=sun;
if(sun2>max) max=sun2;
}
cout<<max<<" "<<min;
return 0;
}#include<iostream>
using namespace std;
这两行代码包含了输入输出流的标准库，并指明使用 std 命名空间。
const int N=1e9+1
int main()
{
这里定义了一个常量 N，并初始化为 10^9 + 1。接着是 main 函数的开始。
int n;
cin >> n;
声明了一个整型变量 n，并从标准输入读取一个整数存储到变量 n 中。
int a[N],b[N],c[N],d[N];
声明了四个长度为 N（非常大）的整型数组 a、b、c、d。
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i] >> b[i];
c[i] = a[i] / b[i];
d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1;
}
循环 n 次，每次读取两个整数并分别存储到 a[i] 和 b[i] 中，然后分别计算 a[i] / b[i] 的结果并存储在 c[i] 中，计算 a[i] / (b[i] + 1) + 1 的结果并存储在 d[i] 中。
int min = c[0], max = d[0];
初始化了两个变量 min 和 max 分别为 c[0] 和 d[0]。
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (c[i] < min) min = c[i];
if (d[i] > max) max = d[i];
}
再次循环 n 次，每次对 c[i] 和 d[i] 分别进行比较，更新 min 和 max 的值。
cout << max<<" "<< min;
输出 max 和 min。
return 0;
}
返回 0，表示程序正常结束。
代码分析：
-
#include<iostream>：这行代码包含了输入输出流的标准库，使得可以使用cin和cout。 -
using namespace std;：这行代码表示使用标准命名空间，这样我们就可以直接使用cin和cout而不需要加上std::前缀。 -
const int N=1e9+1：这行代码定义了一个常量N，并赋值为 1 亿零 1。 -
int main()：这行代码声明了程序的入口点，即main函数。 -
int n;：这行代码声明了一个整型变量n，用来存储输入的数量。 -
cin >> n;：这行代码从标准输入读取一个整数并存储到变量n中。 -
int a[N],b[N],c[N],d[N];：这行代码定义了四个长度为N的整型数组a、b、c、d，这里要注意N非常大，可能会超出栈内存，建议使用动态内存分配。 -
for (int i = 0; i < n; i++)：从 0 循环到 n-1。 -
{ cin >> a[i] >> b[i]; c[i] = a[i] / b[i]; d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1; }：循环体内部从输入中读取两个整数，分别存储在a[i]和b[i]中，然后分别计算a[i] / b[i]的结果并存储在c[i]中，计算a[i] / (b[i] + 1) + 1的结果并存储在d[i]中。 -
int min = c[0], max = d[0];：定义了两个变量min和max，并分别初始化为c[0]和d[0]。 -
for (int i = 0; i < n; i++)：又一个循环，这次也从 0 循环到 n-1。 -
if (c[i] < min) min = c[i]; if (d[i] > max) max = d[i];：在循环中对c[i]和d[i]分别进行比较，更新min和max的值。 -
cout << max<<" "<< min;：输出max和min。 -
return 0;：返回 0，表示程序正常结束。
代码二：
cpp
#include<iostream> // 引入iostream头文件，用于输入输出流
using namespace std; // 命名空间
int main()
{
int n; // 声明变量n，用于表示输入的数对的个数
cin >> n; // 输入n的值
int a[100001], b[100001], c[100001], d[100001]; // 声明四个数组a、b、c、d，大小为100001
// 循环读取n个数对
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i] >> b[i]; // 输入第i个数对的值
c[i] = a[i] / b[i]; // 计算c[i]
d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1; // 计算d[i]
}
int min = c[0], max = d[0]; // 初始化最小值和最大值为数组c和d的第一个元素
// 遍历数组c和d，找到最小值和最大值
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (c[i] < min) min = c[i]; // 如果c[i]小于最小值，更新最小值
if (d[i] > max) max = d[i]; // 如果d[i]大于最大值，更新最大值
}
cout << max<<" "<< min; // 输出最大值和最小值
return 0; // 返回0，表示程序正常结束
}注意事项：
当 V=20 时，有：⌊75/20⌋=3⌊，⌊53/20⌋=2，⌊59/20⌋=2，可以看到符合所有冶炼记录。
当 V=25 时，有：⌊75/25⌋=3，⌊53/25⌋=2，⌊59/25⌋=2，可以看到符合所有冶炼记录。
求取公式
c[i] = a[i] / b[i]; //计算最大值（取最小的那个）
d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1; //计算最小值 （取最大的那个）
列如：
75/3=25，53/2=26，59/2=29 取25，26，29，最小的那个即为最大值。
75/（3+1）+1=19，53/（2+1）+1=18，59/（2+1）+1=20 取19，18，20，最大的那个即为最小值。
如果出现部分样例不通过的现象，要注意 int a[100001], b[100001], c[100001], d[100001]; // 声明四个数组a、b、c、d，数组的取值范围。
运行截图
