301. 删除无效的括号。
给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ,删除最小数量的无效括号,使得输入的字符串有效。
返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。
示例 1:
输入:s = "()())()"
输出:["(())()","()()()"]
示例 2:
输入:s = "(a)())()"
输出:["(a())()","(a)()()"]
示例 3:
输入:s = ")("
输出:[""]
提示:
1 <= s.length <= 25
s 由小写英文字母以及括号 '(' 和 ')' 组成
s 中至多含 20 个括号
算法分析
解题思路
满足有效括号序列的性质
-
1、前缀序列中左括号的数量>=右括号的数量
-
2、左括号的数量=右括号的数量
DFSclass Solution {
List<String> res;public List<String> removeInvalidParentheses(String s) { res = new ArrayList<>(); int l = 0; int r = 0; for (int i = 0; i < s.length(); i++) { if (s.charAt(i) == '(') { l++; } if (s.charAt(i) == ')') { if (l > 0) { l--; } else { r++; } } } dfs(s, 0, 0, l, r, ""); return res; } public void dfs(String s, int u, int cnt, int l, int r, String path) { if (u == s.length()) { if (cnt == 0) { res.add(path); } return; } if (s.charAt(u) != '(' && s.charAt(u) != ')') { dfs(s, u + 1, cnt, l, r, path + s.charAt(u)); } else { if (s.charAt(u) == '(') { int k = u; while (k < s.length() && s.charAt(k) == '(') { k++; } l -= k - u; for (int i = k - u; i >= 0; i--) { if (l >= 0) { dfs(s, k, cnt, l, r, path); } path += '('; l++; cnt++; } } if (s.charAt(u) == ')') { int k = u; while (k < s.length() && s.charAt(k) == ')') { k++; } r -= k - u; for (int i = k - u; i >= 0; i--) { if (cnt >= 0 && r >= 0) { dfs(s, k, cnt, l, r, path); } path += ')'; r++; cnt--; } } } }
}
复杂性分析
时间复杂度:O(2^n * n)
空间复杂度:O(n)