【递归 &回溯】LeetCode-301. 删除无效的括号

301. 删除无效的括号。

给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ，删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效。

返回所有可能的结果。答案可以按任意顺序返回。

示例 1：

复制代码

输入：s = "()())()"
输出：["(())()","()()()"]

示例 2：

复制代码

输入：s = "(a)())()"
输出：["(a())()","(a)()()"]

示例 3：

复制代码

输入：s = ")("
输出：[""]

提示：

复制代码

1 <= s.length <= 25
s 由小写英文字母以及括号 '(' 和 ')' 组成
s 中至多含 20 个括号

算法分析

解题思路

满足有效括号序列的性质

1、前缀序列中左括号的数量>=右括号的数量

2、左括号的数量=右括号的数量
DFS

class Solution {
List<String> res;

复制代码

  public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
      res = new ArrayList<>();
      int l = 0;
      int r = 0;
      for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
          if (s.charAt(i) == '(') {
              l++;
          }
          if (s.charAt(i) == ')') {
              if (l > 0) {
                  l--;
              } else {
                  r++;
              }
          }
      }
      dfs(s, 0, 0, l, r, "");
      return res;
  }

  public void dfs(String s, int u, int cnt, int l, int r, String path) {
      if (u == s.length()) {
          if (cnt == 0) {
              res.add(path);
          }
          return;
      }
      if (s.charAt(u) != '(' && s.charAt(u) != ')') {
          dfs(s, u + 1, cnt, l, r, path + s.charAt(u));
      } else {
          if (s.charAt(u) == '(') {
              int k = u;
              while (k < s.length() && s.charAt(k) == '(') {
                  k++;
              }
              l -= k - u;
              for (int i = k - u; i >= 0; i--) {
                  if (l >= 0) {
                      dfs(s, k, cnt, l, r, path);
                  }
                  path += '(';
                  l++;
                  cnt++;
              }
          }
          if (s.charAt(u) == ')') {
              int k = u;
              while (k < s.length() && s.charAt(k) == ')') {
                  k++;
              }
              r -= k - u;
              for (int i = k - u; i >= 0; i--) {
                  if (cnt >= 0 && r >= 0) {
                      dfs(s, k, cnt, l, r, path);
                  }
                  path += ')';
                  r++;
                  cnt--;
              }
          }
      }
  }

}

复杂性分析

时间复杂度：O(2^n * n)

空间复杂度：O(n)