【递归 &回溯】LeetCode-301. 删除无效的括号

301. 删除无效的括号。

给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ,删除最小数量的无效括号,使得输入的字符串有效。

返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。

示例 1:

输入:s = "()())()"
输出:["(())()","()()()"]

示例 2:

输入:s = "(a)())()"
输出:["(a())()","(a)()()"]

示例 3:

输入:s = ")("
输出:[""]

提示:

1 <= s.length <= 25
s 由小写英文字母以及括号 '(' 和 ')' 组成
s 中至多含 20 个括号
算法分析

解题思路

满足有效括号序列的性质

  • 1、前缀序列中左括号的数量>=右括号的数量

  • 2、左括号的数量=右括号的数量
    DFS

    class Solution {
    List<String> res;

      public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
          res = new ArrayList<>();
          int l = 0;
          int r = 0;
          for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
              if (s.charAt(i) == '(') {
                  l++;
              }
              if (s.charAt(i) == ')') {
                  if (l > 0) {
                      l--;
                  } else {
                      r++;
                  }
              }
          }
          dfs(s, 0, 0, l, r, "");
          return res;
      }
    
      public void dfs(String s, int u, int cnt, int l, int r, String path) {
          if (u == s.length()) {
              if (cnt == 0) {
                  res.add(path);
              }
              return;
          }
          if (s.charAt(u) != '(' && s.charAt(u) != ')') {
              dfs(s, u + 1, cnt, l, r, path + s.charAt(u));
          } else {
              if (s.charAt(u) == '(') {
                  int k = u;
                  while (k < s.length() && s.charAt(k) == '(') {
                      k++;
                  }
                  l -= k - u;
                  for (int i = k - u; i >= 0; i--) {
                      if (l >= 0) {
                          dfs(s, k, cnt, l, r, path);
                      }
                      path += '(';
                      l++;
                      cnt++;
                  }
              }
              if (s.charAt(u) == ')') {
                  int k = u;
                  while (k < s.length() && s.charAt(k) == ')') {
                      k++;
                  }
                  r -= k - u;
                  for (int i = k - u; i >= 0; i--) {
                      if (cnt >= 0 && r >= 0) {
                          dfs(s, k, cnt, l, r, path);
                      }
                      path += ')';
                      r++;
                      cnt--;
                  }
              }
          }
      }
    

    }

复杂性分析

时间复杂度:O(2^n * n)

空间复杂度:O(n)

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