代码随想录 122. 买卖股票的最佳时机 II

书痴熊2023-12-29 22:06

题目

给你一个整数数组 prices ，其中 prices $i$ 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在同一天出售。

返回你能获得的最大利润。

示例 1：

输入：prices = $7,1,5,3,6,4$

输出：7

解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。

随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。

总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = $1,2,3,4,5$

输出：4

解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。

总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = $7,6,4,3,1$

输出：0

解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

解题思路

定义状态数组dp，dp $i$ 表示第i天的最大利润。更新最低股票价格，在minPrice和prices $i$ - dp $i-1$ )之间取小。计算第i天的最大利润dp $i$ = max(dp $i-1$ , prices $i$ - minPrice)。最后返回最后一天的最大利润即为结果。

代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n <= 1) {
 			return 0;
		}
		
        vector<int> dp(n, 0);
        
        int minPrice = prices[0];
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            minPrice = min(minPrice, prices[i] - dp[i-1]);
            dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minPrice);
        }
        
        return dp[n-1];
    }
};