题目
给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
解题思路
定义状态数组dp,dp[i]表示第i天的最大利润。更新最低股票价格,在minPrice和prices[i] - dp[i-1])之间取小。计算第i天的最大利润dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minPrice)。最后返回最后一天的最大利润即为结果。
代码实现
cpp
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
if (n <= 1) {
return 0;
}
vector<int> dp(n, 0);
int minPrice = prices[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
minPrice = min(minPrice, prices[i] - dp[i-1]);
dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minPrice);
}
return dp[n-1];
}
};