【滑动窗口】C++算法：K 个不同整数的子数组

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LeetCoe992 K 个不同整数的子数组

给定一个正整数数组 nums和一个整数 k，返回 nums 中「好子数组」的数目。

如果 nums 的某个子数组中不同整数的个数恰好为 k，则称 nums 的这个连续、不一定不同的子数组为「好子数组」。

例如， $1,2,3,1,2$ 中有 3 个不同的整数：1，2，以及 3。

子数组是数组的连续部分。

示例 1：

输入：nums = $1,2,1,2,3$ , k = 2

输出：7

解释：恰好由 2 个不同整数组成的子数组： $1,2$ , $2,1$ , $1,2$ , $2,3$ , $1,2,1$ , $2,1,2$ , $1,2,1,2$ .

示例 2：

输入：nums = $1,2,1,3,4$ , k = 3

输出：3

解释：恰好由 3 个不同整数组成的子数组： $1,2,1,3$ , $2,1,3$ , $1,3,4$ .

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 10⁴

1 <= nums $i$ , k <= nums.length

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复杂度 : O(n)。

枚举子数组的左边界left，时间复杂度O(n)；枚举r1,r2时间复杂度O(n)。由于r1和r2没有复位，所以总时间复杂度是O(n)。


r1	nums[left,r1)有k个不同的整数，如果有多个符合的r1，取最小值。如果没有符合的r1，则r1为m_c
r2	nums[left,r2)有k+1个不同的整数，如果有多个符合的r2，取最小值。如果没有符合的r2，则r2为m_c

如果没有符合的r1，则忽略或直接退出。


如果r2合法	则nums[left,r)刚好有k个数,r取值范围[r1,r2),数量为r2-r1
如果r2非法则	nums $left,r)刚好有k个数,r取值范围\[r1,m_c$ ,数量r2+1-r1

代码

核心代码

cpp 复制代码

template<class KEY>
class CKeyCount
{
public:
	void Add(const KEY& key, int iCount)
	{
		Cnt[key] += iCount;
		if (0 == Cnt[key])
		{
			Cnt.erase(key);
		}
	}
	std::unordered_map<KEY, int> Cnt;
};

class Solution {
public:
	int subarraysWithKDistinct(vector<int>& nums, int k) {
		m_c = nums.size();
		CKeyCount<int> cnt1,cnt2;
		int r1 = 0, r2 = 0;
		int iRet = 0;
		for (int left = 0; left < nums.size(); left++)
		{
			while ((r1 < m_c)&&( cnt1.Cnt.size() < k ) )
			{
				cnt1.Add(nums[r1++],1);
			}
			while ((r2 < m_c) && (cnt2.Cnt.size() < k+1))
			{
				cnt2.Add(nums[r2++], 1);
			}
			if (cnt1.Cnt.size() < k )
			{
				break;			
			}
            iRet += r2 - r1 + (cnt2.Cnt.size()==k);	
			cnt1.Add(nums[left], -1);
			cnt2.Add(nums[left], -1);
		}
		return iRet;
	}
	int m_c;
};

2023年5月版

class Solution {

public:

int subarraysWithKDistinct(vector& nums, int k) {

m_c = nums.size();

if (1 == k)

{

return DoK1(nums);

}

std::unordered_map<int, int> mValueNum;

std::unordered_map<int, std::queue> mIndexs;

int left = 0, right = 0;

// $i,vR1\[i$ )表示以索引i开头符合条件的最短子串， $i,vR2\[i$ ]表示以索引i开头符合条件的最长子串

//-1表示没有符合条件的子串

vector vR1(m_c,-1), vR2(m_c,-2);

while ((right < m_c) && (mValueNum.size() < k ))

{

mValueNum $nums\[right$ ]++;

mIndexs $nums\[right$ ].emplace(right);

right++;

}

if (mValueNum.size() != k)

{

return 0;

}

vR1 $0$ = right;

for (int left = 0; left < m_c; left++)

{

//[left,right) 全部符合条件

while ((right < m_c) && (mValueNum.count(nums $right$ )))

{

const int iRightValue = nums $right$ ;

mValueNum $iRightValue$ ++;

mIndexs $iRightValue$ .emplace(right);

right++;

}

vR2 $left$ = right;

//删除索引为left的元素

const int iValueLeft = nums $left$ ;

mIndexs $iValueLeft$ .pop();

if (1 == mValueNum $iValueLeft$ )

{

mValueNum.erase(iValueLeft);

while ((right < m_c) && (mValueNum.size() < k))

{

const int iRightValue = nums $right$ ;

mValueNum $iRightValue$ ++;

mIndexs $iRightValue$ .emplace(right);

right++;

}

if (mValueNum.size() == k)

{

vR1 $left + 1$ = right;

}

else

{

break;

}

else

{

vR1 $left + 1$ = max(vR1 $left$ , mIndexs $iValueLeft$ .front()+1);

mValueNum $iValueLeft$ --;

}

int iRet = 0;

for (int i = 0; i < m_c; i++)

{

iRet += vR2 $i$ - vR1 $i$ +1;

}

return iRet;

}

int DoK1(const vector& nums)

{

int iRet = 0;

int iNum = 1;

int iPre = nums $0$ ;

for (int i = 1; i < m_c; i++)

{

if (nums $i$ == iPre)

{

iNum++;

}

else

{

iRet += iNum*(iNum + 1) / 2;

iNum = 1;

iPre = nums $i$ ;

}

iRet += iNum*(iNum + 1) / 2;

return iRet;

}

int m_c;

};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用C++ 实现。

【滑动窗口】C++算法：K 个不同整数的子数组

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