leetcode28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

介绍kmp算法

1、kmp算法的应用是什么呢？

字符串的匹配的问题。例如给出一个文本串aabaabaaf，长度是m；再给出一个模式串aabaaf，长度是n。暴力的解法是两层for循环，先遍历文本串，再遍历模式串，依次比较是否相同，如果不同则将模式串向后移动一位。时间复杂度是O(m*n)。

2、那么kmp算法是怎么做的呢？

拿上面的例子来看，用aabaaf依次进行匹配，当匹配的到f的时候，发现不相等。这时候直接从b开始继续进行匹配，直到匹配到新的baaf字符串。

3、基本概念 ：

在遇到f的时候，不匹配了。然后去找f前面这个子串的最长相等前后缀 是多少，即aabaa最长相等的前后缀是什么呢？答案是aa，长度也就是2，因此要从下标为2的地方继续进行匹配。

详细的匹配过程为：当匹配到f的时候，发现不匹配，然后去找前面的字符串aabaa子串的最长相等前后缀是多少，例如a是0，aa是1，aab是0，aaba是1，aabaa是2，aabaaf是0。因此可以得到一个序列：0,1，0,1，2。这个表就是前缀表，也叫next数组:

复制代码

a a b a a f
0 1 0 1 2 0

找到了2是最长相等前后缀 ，因此跳到下标为2的位置，继续进行匹配。

**注意：**很多kmp算法中，会对next数组进行调整，会将他们的值进行减1。

4、next数组不同的实现方法

复制代码

a a b a a f
0 1 0 1 2 0 正常next数组，遇见冲突找f的前一位
-1 0 -1 0 1 -1 所有值全部减1，遇见冲突找f的前一位，再加1 
-1 0 1 0 1 2 第一位是-1，其余的向右移动一位，遇见冲突找f对应的这个位置

以正常next为例，具体代码怎么写呢？

首先我们需要构造next数组：

我们定义一个函数getNext来构建next数组，函数参数为指向next数组的指针，和一个字符串。代码如下：

复制代码

void getNext(int* next, const string& s)

构造next数组其实就是计算模式串s，前缀表的过程。主要有如下三步：

后续继续补充。。。好难