算法训练第五十九天|503. 下一个更大元素 II、42. 接雨水

503. 下一个更大元素 II：

给定一个循环数组 nums （ nums $nums.length - 1$ 的下一个元素是 nums $0$ ），返回 nums 中每个元素的下一个更大元素。

数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。

示例 :

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输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数； 
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

解答：

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class Solution {
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        Arrays.fill(res,-1);
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int size = nums.length;
        stack.push(0);
        for (int i = 1; i <2*nums.length ; i++) {
                while (!stack.isEmpty()&&nums[i%size]>nums[stack.peek()]){
                        res[stack.peek()] = nums[i%size];
                        stack.pop();
                }
                stack.push(i%size);
        }
        return res;
    }
}

算法总结：

本题实际上和下一个更大元素Ⅰ那题思路是一样的，唯一的区别在于我们要考虑循环的问题，我们可以通过2*nums.length来扩大遍历的次数，再通过取模的方式来实现更新。

42. 接雨水：

题目链接

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 :

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输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

解答：

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int size = height.length;

        if (size <= 2) return 0;

        // in the stack, we push the index of array
        // using height[] to access the real height
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        stack.push(0);

        int sum = 0;
        for (int index = 1; index < size; index++){
            int stackTop = stack.peek();
            if (height[index] < height[stackTop]){
                stack.push(index);
            }else if (height[index] == height[stackTop]){
                // 因为相等的相邻墙，左边一个是不可能存放雨水的，所以pop左边的index, push当前的index
                stack.pop();
                stack.push(index);
            }else{
                //pop up all lower value
                int heightAtIdx = height[index];
                while (!stack.isEmpty() && (heightAtIdx > height[stackTop])){
                    int mid = stack.pop();

                    if (!stack.isEmpty()){
                        int left = stack.peek();

                        int h = Math.min(height[left], height[index]) - height[mid];
                        int w = index - left - 1;
                        int hold = h * w;
                        if (hold > 0) sum += hold;
                        stackTop = stack.peek();
                    }
                }
                stack.push(index);
            }
        }
        return sum;
    }
}

算法总结：

接雨水这题因为我们要考虑的是凹槽的空间，所以实际上我们只要找到下一个比当前柱子大的柱子即可，所以本题本质上和前面考虑的问题是一样的，同时用int h = Math.min(height $left$ , height $index$ ) - height $mid$ ;来计算当前存储的高度，最后加入sum中即为最终结果。