给你一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的二进制矩阵 matrix ；另给你一个整数 numSelect，表示你必须从 matrix 中选择的 不同 列的数量。
如果一行中所有的 1 都被你选中的列所覆盖，则认为这一行被 覆盖 了。
形式上 ，假设 s = {c1, c2, ...., cnumSelect} 是你选择的列的集合。对于矩阵中的某一行 row ，如果满足下述条件，则认为这一行被集合 s 覆盖：
- 对于满足
matrix[row][col] == 1的每个单元格matrix[row][col]（0 <= col <= n - 1），col均存在于s中，或者 row中 不存在 值为1的单元格。
你需要从矩阵中选出 numSelect 个列，使集合覆盖的行数最大化。
返回一个整数，表示可以由 numSelect 列构成的集合 覆盖 的 最大行数 。
示例 1：
输入：matrix = [[0,0,0],[1,0,1],[0,1,1],[0,0,1]], numSelect = 2
输出：3
解释：
图示中显示了一种覆盖 3 行的可行办法。
选择 s = {0, 2} 。
- 第 0 行被覆盖，因为其中没有出现 1 。
- 第 1 行被覆盖，因为值为 1 的两列（即 0 和 2）均存在于 s 中。
- 第 2 行未被覆盖，因为 matrix[2][1] == 1 但是 1 未存在于 s 中。
- 第 3 行被覆盖，因为 matrix[2][2] == 1 且 2 存在于 s 中。
因此，可以覆盖 3 行。
另外 s = {1, 2} 也可以覆盖 3 行，但可以证明无法覆盖更多行。示例 2：
输入：matrix = [[1],[0]], numSelect = 1
输出：2
解释：
选择唯一的一列，两行都被覆盖了，因为整个矩阵都被覆盖了。
所以我们返回 2 。提示：
m == matrix.lengthn == matrix[i].length1 <= m, n <= 12matrix[i][j]要么是0要么是11 <= numSelect <= n
思路：不会写，看的官方题解。看懂了==我会了。
创建一个数组，用来存放矩阵每一行的二进制形式，比如示例1有四行，设a[4]。
a[0]=000=0;a[1]=101(二进制）a[2]=011 a[3]=001
然后把选择的列也看成二进制总共三列，示例1要求选2列就有，011，101，110这三种选择；
只需要i++一直增加，然后判断i的二进制中1的个数是否和要求的列数相等，相等就进入下一步。不相等就continue。i应该小于1<<列数的二进制数。比如示例1，有三列所以i<1000(二进制)=8。
i最大可以三列全取到也就是111的时候。
满足了上一步就是下一步，将选择的列和每一行的二进制按位与运算。只要等于该行，这就是能被完全覆盖的一行(比如101(其中一行)按位与111(选择的列)等于101）。我刚刚开始看到这个也是一头雾水，仔细一想按位与就知道了。只有两者都为1时才为1，其它情况都为0.这样就导致了，未被选择的列和当前判断的行相交的地方必定为0，不能为1 。因为未被选择的列是0，相交的地方如果为1，0&1=0不等于1了。举个例子 我选取第一列和第三列，第二列不选取，即二进制为101.我要判断的当前行对应的二进制为111.111&101=101 不等于111，所以这行不满足条件。事实上也确实不满足，选取两列只能消除两个1，消除之后是010不符合题意。
cpp
int maximumRows(int **matrix, int matrixSize, int *matrixColSize, int numSelect) {
int m = matrixSize, n = matrixColSize[0];
int *mask = (int *)malloc(sizeof(int) * m);
for (int i = 0; i < m; i++) {//初始化，将每一行变成一个二进制数存起来
mask[i] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
mask[i] += matrix[i][j] << (n - 1 - j);//二进制数移位操作
}
}
int res = 0, limit = 1 << n;//设定边界，由列数决定
for (int cur = 1; cur < limit; cur++) {
if (__builtin_popcount(cur) != numSelect) {//判断cur的二进制形式中1的个数是否和要选择的列数相等。选择多少列就有多少个1
continue;
}
int t = 0;
for (int j = 0; j < m; j++) {
if ((mask[j] & cur) == mask[j]) {//判断操作，判断每一行是否能被覆盖
t++;
}
}
res = res > t ? res : t;//记录最大的行数
}
free(mask);
return res;
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-rows-covered-by-columns/solutions/2587986/bei-lie-fu-gai-de-zui-duo-xing-shu-by-le-5kb9/
来源：力扣（LeetCode）
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