算法每日一题：统计重复个数

大家好，我是星恒

感觉好难呀呀呀！今天是一道困难题目，思路挺简单，但是有些细节点不是很容易想通，建议大家多画图试一试，这样就会好理解许多

题目：leetcode 466

定义 str = [s, n] 表示 str 由 n 个字符串 s 连接构成。

例如，str == ["abc", 3] =="abcabcabc" 。

如果可以从 s2 中删除某些字符使其变为 s1，则称字符串 s1 可以从字符串 s2 获得。

例如，根据定义，s1 = "abc" 可以从 s2 = "ab_dbe_c" 获得，仅需要删除加粗且用斜体标识的字符。

现在给你两个字符串 s1 和 s2 和两个整数 n1 和 n2 。由此构造得到两个字符串，其中 str1 = [s1, n1]、str2 = [s2, n2] 。

请你找出一个最大整数 m ，以满足 str = [str2, m] 可以从 str1 获得。

示例：
示例 1：

输入：s1 = "acb", n1 = 4, s2 = "ab", n2 = 2
输出：2

示例 2：

输入：s1 = "acb", n1 = 1, s2 = "acb", n2 = 1
输出：1

提示：

1 <= s1.length, s2.length <= 100
s1 和 s2 由小写英文字母组成
1 <= n1, n2 <= 106

分析：

这道的题意并不是很好理解，尤其这句：找出一个最大整数 m ，以满足 str = [str2, m] 可以从 str1 获得

其实就是将m个str2组合成的字符串，能够在str1中找到，言外之意，就是str1中有多少个str2

好，我们先从图上来看一看，我们如何找到str1中的str2

示例数据：

Ra = ["abaacdbac", 100]

Rb = ["adcbd", 4]

寻找Ra中的Rb

题解：

java 复制代码

class Solution {
    public int getMaxRepetitions(String s1, int n1, String s2, int n2) {
        if (n1 == 0) {
            return 0;
        }
        int s1cnt = 0, index = 0, s2cnt = 0;
        // recall 是我们用来找循环节的变量，它是一个哈希映射
        // 我们如何找循环节？假设我们遍历了 s1cnt 个 s1，此时匹配到了第 s2cnt 个 s2 中的第 index 个字符
        // 如果我们之前遍历了 s1cnt' 个 s1 时，匹配到的是第 s2cnt' 个 s2 中同样的第 index 个字符，那么就有循环节了
        // 我们用 (s1cnt', s2cnt', index) 和 (s1cnt, s2cnt, index) 表示两次包含相同 index 的匹配结果
        // 那么哈希映射中的键就是 index，值就是 (s1cnt', s2cnt') 这个二元组
        // 循环节就是；
        //    - 前 s1cnt' 个 s1 包含了 s2cnt' 个 s2
        //    - 以后的每 (s1cnt - s1cnt') 个 s1 包含了 (s2cnt - s2cnt') 个 s2
        // 那么还会剩下 (n1 - s1cnt') % (s1cnt - s1cnt') 个 s1, 我们对这些与 s2 进行暴力匹配
        // 注意 s2 要从第 index 个字符开始匹配
        Map<Integer, int[]> recall = new HashMap<Integer, int[]>();
        int[] preLoop = new int[2];
        int[] inLoop = new int[2];
        while (true) {
            // 我们多遍历一个 s1，看看能不能找到循环节
            ++s1cnt;
            for (int i = 0; i < s1.length(); ++i) {
                char ch = s1.charAt(i);
                if (ch == s2.charAt(index)) {
                    index += 1;
                    if (index == s2.length()) {
                        ++s2cnt;
                        index = 0;
                    }
                }
            }
            // 还没有找到循环节，所有的 s1 就用完了
            if (s1cnt == n1) {
                return s2cnt / n2;
            }
            // 出现了之前的 index，表示找到了循环节
            if (recall.containsKey(index)) {
                int[] value = recall.get(index);
                int s1cntPrime = value[0];
                int s2cntPrime = value[1];
                // 前 s1cnt' 个 s1 包含了 s2cnt' 个 s2
                preLoop = new int[]{s1cntPrime, s2cntPrime};
                // 以后的每 (s1cnt - s1cnt') 个 s1 包含了 (s2cnt - s2cnt') 个 s2
                inLoop = new int[]{s1cnt - s1cntPrime, s2cnt - s2cntPrime};
                break;
            } else {
                recall.put(index, new int[]{s1cnt, s2cnt});
            }
        }
        // ans 存储的是 S1 包含的 s2 的数量，考虑的之前的 preLoop 和 inLoop
        int ans = preLoop[1] + (n1 - preLoop[0]) / inLoop[0] * inLoop[1];
        // S1 的末尾还剩下一些 s1，我们暴力进行匹配
        int rest = (n1 - preLoop[0]) % inLoop[0];
        for (int i = 0; i < rest; ++i) {
            for (int j = 0; j < s1.length(); ++j) {
                char ch = s1.charAt(j);
                if (ch == s2.charAt(index)) {
                    ++index;
                    if (index == s2.length()) {
                        ++ans;
                        index = 0;
                    }
                }
            }
        }
        // S1 包含 ans 个 s2，那么就包含 ans / n2 个 S2
        return ans / n2;
    }
}

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