LeetCode 31. 下一个排列

31. 下一个排列

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = $1,2,3$ ，以下这些都可以视作 arr 的排列： $1,2,3$ 、 $1,3,2$ 、 $3,1,2$ 、 $2,3,1$ 。

整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = $1,2,3$ 的下一个排列是 $1,3,2$ 。

类似地，arr = $2,3,1$ 的下一个排列是 $3,1,2$ 。

而 arr = $3,2,1$ 的下一个排列是 $1,2,3$ ，因为 $3,2,1$ 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

方法一、两边扫描

下一排列必然大于当前排列，如 $1, 2, 3$ 的下一排列 $1, 3, 2$

比较直观的发现是交换了两个数，我们称被交换的数为最小数和最大数，那如何求解最小数最大数呢？

通过观察我们发现，对于长度为n的排列a：

1.首先从后向前找出第一个顺序对(i, i+1),使得nums $i$ <nums $i+1$ ,这个i位置就是最小数

2.同理，我们从后向前找出j，使得nums $j$ > nums $i$ , j位置就是最大数，交换i和j位置的元素

3.在此过程中，我们还需要保证变大的幅度尽可能小，i+1位置开始升序排列可保证变大的幅度小，注意到i+1位置开始后续都是倒序排列，因此直接用双指针交换即可，不用排序

Swift

swift 复制代码

func nextPermutation(_ nums: inout [Int]) {
        let cnt = nums.count
        
        //从右向左找出i，使得nums[i] < nums[i+1]
        var i = cnt - 2
        while i>=0 && nums[i] >= nums[i+1] {
            i -= 1
        }
        
        if i >= 0 {//i 存在，则从右向左找出j，使得nums[j] > nums[i]
            var j = cnt-1
            while j >= 0 && nums[j] <= nums[i] {
                j -= 1
            }
            
            //交换i和j
            nums.swapAt(i, j)
        }
        
        //i+1位置开始，升序排列，以保证变大的幅度尽可能小。由于题目要求必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。因此使用双指针操作
        i = i + 1
        var j = cnt-1
        while i < j {
            nums.swapAt(i, j)
            
            i += 1
            j -= 1
        }
    }

OC

c 复制代码

- (void)nextPermutation:(NSMutableArray *)nums {
    NSInteger cnt = nums.count;
    
    NSInteger i = cnt - 2;
    while (i >= 0 && [nums[i] integerValue] >= [nums[i+1] integerValue]) {
        i--;
    }
    
    if (i >= 0) {
        NSInteger j = cnt - 1;
        while (j >= 0 && [nums[j] integerValue] <= [nums[i] integerValue]) {
            j--;
        }
        
        [nums exchangeObjectAtIndex:i withObjectAtIndex:j];
    }
    
    i = i + 1;
    NSInteger j = cnt - 1;
    while (i < j) {
        [nums exchangeObjectAtIndex:i withObjectAtIndex:j];
        
        i++;
        j--;
    }
}