C#，C++实现：华为经典笔试题_菜单组合种类题目

题目：

菜单组合种类。为了科学饮食，控制每天摄入的卡路里数。最低值应不低于kcal_low, 最高值应不高于kcal_high。现在给出n个菜品的卡路里数，菜品可以重复选择。为满足总共摄入的卡路里数在规定的区间，可以有多少种菜品选择方式？

解决思路：

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。我们将创建一个二维数组 dp，其中 dp $i$ $j$ 表示从第一个菜品到第 i 个菜品中选择，使得总卡路里数不超过 j 的组合数量。我们可以初始化 dp $0$ $j$ 为 0，因为没有菜品时总卡路里数为 0。然后，对于每个菜品 i，我们可以选择"选择这个菜品"或"不选择这个菜品"，并相应地更新 dp $i$ $j$ 的值。

以下是 C# 和 C++ 的实现：
C# 实现

csharp 复制代码

using System;
class Program
{
    static int CountMealPlans(int kcalLow, int kcalHigh, int[] calories)
    {
        int n = calories.Length;
        int[,] dp = new int[n + 1, kcalHigh + 1];
        // 初始化
        for (int j = 0; j <= kcalHigh; j++)
        {
            dp[0][j] = 0;
        }
        // 动态规划
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j <= kcalHigh; j++)
            {
                // 不选择当前菜品
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                // 选择当前菜品
                if (j >= calories[i - 1])
                {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - calories[i - 1]];
                }
            }
        }
        // 返回满足条件的组合数量
        return dp[n][kcalHigh] - dp[n][kcalLow - 1];
    }
    static void Main()
    {
        int kcalLow = 10;
        int kcalHigh = 50;
        int[] calories = { 5, 10, 20, 25 };
        Console.WriteLine(CountMealPlans(kcalLow, kcalHigh, calories));
    }
}

C++ 实现

cpp 复制代码

#include <iostream>
int CountMealPlans(int kcalLow, int kcalHigh, int[] calories, int n) {
    int dp[n+1][kcalHigh+1];
    for (int j = 0; j <= kcalHigh; j++) {
        dp[0][j] = 0;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= kcalHigh; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j]; // 不选择当前菜品
            if (j >= calories[i-1]) {
                dp[i][j] += dp[i-1][j-calories[i-1]]; // 选择当前菜品
            }
        }
    }
    
    return dp[n][kcalHigh] - dp[n][kcalLow-1];
}
int main() {
    int kcalLow = 10;
    int kcalHigh = 50;
    int[] calories = {5, 10, 20, 25};
    int n = sizeof(calories) / sizeof(calories[0]);
    std::cout << CountMealPlans(kcalLow, kcalHigh, calories, n) << std::endl;
    return 0;
}

在这两个实现中，我们首先初始化一个二维数组 dp，其中 dp $i$ $j$ 表示从第一个菜品到第 i 个菜品中选择，使得总卡路里数不超过 j 的组合数量。然后，我们使用两层循环遍历所有菜品和所有可能的卡路里数，更新 dp 数组。最后，我们返回满足条件的组合数量，即 dp $n$ $kcalHigh$ - dp $n$ $kcalLow - 1$ 。