深入理解Mysql的B+树

在 MySQL 里 InnoDB 存储引擎是采用 B+ 树来组织数据的。

如图:

可以得出B+树的特点

  • 只有叶子节点(最底层的节点)才存放了数据,非叶子节点(其他上层节)仅用来存放目录项作为索引。
  • 非叶子节点分为不同层次,通过分层来降低每一层的搜索量;
  • 所有节点按照索引键大小排序,构成一个双向链表,便于范围查询;

数据页详解

  • 在innoDB中的数据是按「数据页」为单位来读写的,也就是说每次I/O的最小单位是页。
  • InnoDB 数据页的默认大小是 16KB。

结构的相关作用:

File Header 中有两个指针,分别指向上一个数据页和下一个数据页,连接起来的页相当于一个双向的链表

数据页中的记录按照「主键」顺序组成单向链表,但 单向链表检索效率不高。因此数据页中有一个页目录来加速查询,具体查询方式是二分查找。

页目录创建的过程如下

  1. 将所有的记录划分成几个组,这些记录包括最小记录和最大记录,但不包括标记为"已删除"的记录;
  2. 每个记录组的最后一条记录就是组内最大的那条记录,并且最后一条记录的头信息中会存储该组一共有多少条记录,作为 n_owned 字段(上图中粉红色字段)
  3. 页目录用来存储每组最后一条记录的地址偏移量,这些地址偏移量会按照先后顺序存储起来,每组的地址偏移量也被称之为槽(slot),每个槽相当于指针指向了不同组的最后一个记录

InnoDB 对每个分组中的记录条数都是有规定的,槽内的记录就只有几条:

  • 第一个分组中的记录只能有 1 条记录;
  • 最后一个分组中的记录条数范围只能在 1-8 条之间;
  • 剩下的分组中记录条数范围只能在 4-8 条之间。

页内查询记录。例如查询15:

  • 二分得出槽中间位是 (0+4)/2=2 ,2号槽里最大的记录为 8。因为 15 > 8,所以需要从 2 号槽后继续搜索记录;
  • 二分得出槽中间位是 (3+4)/2=3 ,3号槽里最大记录是12。因为15 > 12,所以需要从3号槽后继续搜索记录;
  • 二分得出槽中间位是 (4+4)/2=4,4号槽最大记录是16。因为15 < 16,所以数据15在槽4中。
  • 从槽3所指向的节点出发查询为15的行记录;

B+ 树查询数据

B+ 树速查找主键为 6 的记录,以上图为例子:

  • 从根节点开始,通过二分法快速定位到符合页内范围包含查询值的页,因为查询的主键值为 6,在[1, 7)范围之间,所以到页 30 中查找更详细的目录项;
  • 在非叶子节点(页30)中,继续通过二分法快速定位到符合页内范围包含查询值的页,主键值大于 5,所以就到叶子节点(页16)查找记录;
  • 接着,在叶子节点(页16)中,通过槽查找记录时,使用二分法快速定位要查询的记录在哪个槽(哪个记录分组),定位到槽后,再遍历槽内的所有记录,找到主键为 6 的记录。

ps:在定位记录所在哪一个页时,也是通过二分法快速定位到包含该记录的页。定位到该页后,又会在该页内进行二分法快速定位记录所在的分组(槽号),最后在分组内进行遍历查找

不同的索引类型对应的B+树

索引又可以分成聚簇索引和非聚簇索引(二级索引),它们区别就在于叶子节点存放的是什么数据:

  • 聚簇索引的叶子节点存放的是实际数据,所有完整的用户记录都存放在聚簇索引的叶子节点;
  • 二级索引的叶子节点存放的是主键值,而不是实际数据。

因此,如果某个查询语句使用了二级索引,但是查询的数据不是主键值,这时在二级索引找到主键值后,需要去聚簇索引中获得数据行,这个过程就叫作「回表」,也就是说要查两个 B+ 树才能查到数据。不过,当查询的数据是主键值时,因为只在二级索引就能查询到,不用再去聚簇索引查,这个过程就叫作「索引覆盖」,也就是只需要查一个 B+ 树就能找到数据。

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