面试算法91：粉刷房子

题目

一排n幢房子要粉刷成红色、绿色和蓝色，不同房子被粉刷成不同颜色的成本不同。用一个n×3的数组表示n幢房子分别用3种颜色粉刷的成本。要求任意相邻的两幢房子的颜色都不一样，请计算粉刷这n幢房子的最少成本。例如，粉刷3幢房子的成本分别为 $\[17，2，16$ ， $15，14，5$ ， $13，3，1$ ]，如果分别将这3幢房子粉刷成绿色、蓝色和绿色，那么粉刷的成本是10，是最少的成本。

分析：确定状态转移方程

用i表示房子，f(颜色)(i)表示最小花费，costs\[\]\[\]表示当前房子当前颜色的话费

f(颜色)(i) = Math.min( f(其他颜色)(i-1) , f(其他颜色)(i-1) ) + costs $当前房子$ $当前颜色$

解

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public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] costs = {
            {17, 2, 16},
            {15, 14, 5},
            {13, 3, 1}};
        int result = minCost(costs);
        System.out.println(result);

    }

    public static int minCost(int[][] costs) {
        if (costs.length == 0) {
            return 0;
        }

        // 3:需要记录3种颜色的花费
        // 2:只需要记录上一栋房子和当前房子的花费
        int[][] dp = new int[3][2];
        for (int j = 0; j < 3; j++) {// 记录第一栋房子3中颜色的花费
            dp[j][0] = costs[0][j];
        }

        for (int i = 1; i < costs.length; i++) {// 遍历房子
            for (int j = 0; j < 3; j++) {// 遍历颜色
                // [(j+2)%3]：其他颜色的意思
                // [(i-1)%2]：上一栋房子的意思
                int prev1 = dp[(j + 2) % 3][(i - 1) % 2];
                int prev2 = dp[(j + 1) % 3][(i - 1) % 2];
                dp[j][i % 2] = Math.min(prev1, prev2) + costs[i][j];
            }
        }

        int last = (costs.length - 1) % 2;// 最后的房子
        // dp[0][last]、dp[1][last]、dp[2][last]：表示3种颜色，取最小值
        return Math.min(dp[0][last], Math.min(dp[1][last], dp[2][last]));
    }

}