面试算法109：开密码锁

题目

一个密码锁由4个环形转轮组成，每个转轮由0～9这10个数字组成。每次可以上下拨动一个转轮，如可以将一个转轮从0拨到1，也可以从0拨到9。密码锁有若干死锁状态，一旦4个转轮被拨到某个死锁状态，这个锁就不可能打开。密码锁的状态可以用一个长度为4的字符串表示，字符串中的每个字符对应某个转轮上的数字。输入密码锁的密码和它的所有死锁状态，请问至少需要拨动转轮多少次才能从起始状态"0000"开始打开这个密码锁？如果锁不可能打开，则返回-1。例如，如果某个密码锁的密码是"0202"，它的死锁状态列表是 $"0102"，"0201"$ ，那么至少需要拨动转轮6次才能打开这个密码锁，一个可行的开锁状态序列是"0000"→"1000"→"1100"→"1200"→"1201"→"1202"→"0202"。虽然序列"0000"→"0001"→"0002"→"0102"→"0202"更短，只需要拨动4次转轮，但它包含死锁状态"0102"，因此这是一个无效的开锁序列。

分析

对于这个问题而言，密码锁的每个状态都对应着图中的一个节点，如状态"0000"是一个节点，"0001"是另一个节点。如果转动某个转轮一次可以让密码锁从一个状态转移到另一个状态，那么这两个状态之间有一条边相连。例如，将状态"0000"分别向上或向下转动4个转轮中的一个，可以得到8个状态，即"0001"、"0009"、"0010"、"0090"、"0100"、"0900"、"1000"和"9000"，那么图中节点"0000"就有8条边分别和这8个状态对应的节点相连。

解

java 复制代码

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        String[] deadends = {"0102", "0201"};
        int result = openLock(deadends, "0202");
        System.out.println(result);
    }

    public static int openLock(String[] deadends, String target) {
        Set<String> dead = new HashSet<>(Arrays.asList(deadends));
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        String init = "0000";
        if (dead.contains(init) || dead.contains(target)) {
            return -1;
        }

        Queue<String> queue1 = new LinkedList<>();
        Queue<String> queue2 = new LinkedList<>();
        int steps = 0;
        queue1.offer(init);
        visited.add(init);
        while (!queue1.isEmpty()) {
            String cur = queue1.remove();
            if (cur.equals(target)) {
                return steps;
            }

            List<String> nexts = getNeighbors(cur);
            for (String next : nexts) {
                if (!dead.contains(next) && !visited.contains(next)) {
                    queue2.add(next);
                    visited.add(next);
                }
            }

            if (queue1.isEmpty()) {
                steps++;
                queue1 = queue2;
                queue2 = new LinkedList<>();
            }
        }

        return -1;
    }

    private static List<String> getNeighbors(String cur) {
        List<String> nexts = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < cur.length(); i++) {
            char ch = cur.charAt(i);

            StringBuilder builder = new StringBuilder(cur);
            char newCh = ch == '0' ? '9' : (char)(ch - 1);
            builder.setCharAt(i, newCh);
            nexts.add(builder.toString());

            newCh = ch == '9' ? '0' : (char)(ch + 1);
            builder.setCharAt(i, newCh);
            nexts.add(builder.toString());
        }

        return nexts;
    }

}