题目
战争时期,前线有 n 个哨所,每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。
信使负责在哨所之间传递信息,当然,这是要花费一定时间的(以天为单位)。
指挥部设在第一个哨所。
当指挥部下达一个命令后,指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。
当一个哨所接到信后,这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。信在一个哨所内停留的时间可以忽略不计。
直至所有 n 个哨所全部接到命令后,送信才算成功。
因为准备充足,每个哨所内都安排了足够的信使(如果一个哨所与其他 k 个哨所有通信联系的话,这个哨所内至少会配备 k 个信使)。
现在总指挥请你编一个程序,计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。
输入格式
第 1 行有两个整数 n 和 m,中间用 1 个空格隔开,分别表示有 n 个哨所和 m 条通信线路。
第 22 至 m+1 行:每行三个整数 i、j、k,中间用 1 个空格隔开,表示第 i 个和第 j 个哨所之间存在 双向 通信线路,且这条线路要花费 k 天。
输出格式
一个整数,表示完成整个送信过程的最短时间。
如果不是所有的哨所都能收到信,就输出 -1。
数据范围
1 ≤ n ≤ 100
1 ≤ m ≤ 200
1 ≤ k ≤ 1000
输入样例:
4 4
1 2 4
2 3 7
2 4 1
3 4 6
输出样例:
11
思路
该问题就是确定每个点距离点1的最短距离,然后在所有点中找到距离最大的点,然后输出,如果无法到达则输出-1。
Dijkstra是在没有确定最小距离的点的集合中寻找距离最小的点。
代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 110, M = 410;
int n,m;
int h[N],ne[M],e[M],w[M],idx;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
ne[idx] = h[a],e[idx] = b, w[idx] = c,h[a] = idx ++;
}
void dijkstra()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<>> heap;
dist[1] = 0;
heap.emplace(0,1);
while(!heap.empty())
{
auto t = heap.top();
heap.pop();
int u = t.second;
if(st[u]) continue;
st[u] = true;
for(int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if(dist[j] > dist[u] + w[i])
{
dist[j] = dist[u] + w[i];
heap.emplace(dist[j],j);
}
}
}
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof h);
cin >> n >> m;
while(m --)
{
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
dijkstra();
int maxx = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) maxx = max(maxx,dist[i]);
if(maxx == 0x3f3f3f3f) cout << "-1" << endl;
else cout << maxx << endl;
}
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| 难度:简单 |
| 时/空限制:1s / 64MB |
| 总通过数:11412 |
| 总尝试数:20492 |
| 来源:《信息学奥赛一本通》 |
| 算法标签 单源最短路https://www.acwing.com/problem/search/1/?search_content=%E5%8D%95%E6%BA%90%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF |
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