DFS算法详解 ---- 走迷宫

记得开心一点嘛2024-01-16 21:39

上期内容给大家带来了排列型dfs，这期给大家带来了使用dfs来进行图的遍历。

首先请看题：

咱们在看这道题的时候，需要首先研究迷宫如何存，肯定是要定义一个浮点型的二维数组对吧，那么这里我给他定义一个char board[N][N]，让这个二维数组存储迷宫。

接下来就是怎么走迷宫 ？咱们用dfs的方式通过递归走，因为dfs其实≈暴力，把所有情况都会搜索一遍，所以咱们只要想如何控制走迷宫的方向 ？这里咱们可以定义dx，dy数组分别表示横坐标与纵坐标的改变.....

复制代码

int dx[4] = {-1,0,1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};

那么就是剩下的就是dfs的步骤了，设置dfs（x，y），x代表横坐标，y代表纵坐标，于是就枚举这四种可能的情况，然后利用dfs递归搜索所有方案找到解决方案，但是因为这里有限制条件，也就是'#'是障碍，所以不能走只能走'.'，所以咱们就可以在循环内部加上选择语句来限制走的方向....

复制代码

for(int i = 0;i < 4;i++)
{
	//改变坐标
	int a = x + dx[i];
	int b = y + du[i];
	//限制条件，条件不成立跳过当前枚举情况
	if(a < 0||a >= n||b < 0||b >= m)    continue;
	if(board[a][b] != '.')     continue;
	if(st[a][b])    continue;
	//递归走迷宫
	st[a][b] = true;
	res++;//记录步数
	dfs(a,b);
}

那么我们就是最后套上公式编写一下就over了。

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000;
char board[N][N];
bool st[N][N];
int n,m;
int dx[4] = {-1,0,1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};
int res = 0;
void dfs(int x,int y)
{
	for(int i = 0;i < 4;i++)
	{
		//改变坐标
		int a = x + dx[i];
		int b = y + dy[i];
		//限制条件，条件不成立跳过当前枚举情况
		if(a < 0||a >= n||b < 0||b >= m)    continue;
		if(board[a][b] != '.')     continue;
		if(st[a][b])    continue;
		//递归走迷宫
		st[a][b] = true;
		res++;//记录步数
		dfs(a,b);
	}
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
	for(int i = 0;i < n;i++)
	{
		scanf("%s",board[i]);
	}
	for(int i = 0;i < n;i++)
	{
		for(int j = 0;j < m;j++)
		{
			if(board[i][j] == '@')//从@开始出发
			    dfs(i,j);
		}
	}
    cout << res << endl;
	return 0;
}

好了，今天的内容就到这里了，感谢收看，别忘记给三连哈。