pytorch集智-5手写数字识别器-卷积神经网络

1 简介

简称：CNN，convolutional neural network

应用场景：图像识别与分类（CNN），看图说话（CNN+RNN）等

优越性：和多层感知机相比，cnn可以识别独特的模式，可以自动从数据中提取特征。一般机器学习需要特征工程，cnn可以自动识别，极大代替或取代了特征工程

和多层感知机原理不同点：层包含卷积层，池化层。但也是一种前馈神经网络

输入与输出：输入可为图像，输出为目标分类个数（比如图像目标分5类，则输出可定义有5个输出单元）

2 概念

用例子说明：识别图像里的数字是几，数字0-9，用cnn，则输出有10个单元，输入image为28x28像素彩色图片，每个像素为0-255的灰度值

2.1 识别手写数字流程简介

可简单理解为从一个图像提取出多个简单的小图像（因为要模式识别，多个模式，提取特征），然后从这些小图像输出预测

第一层卷积运算后，变成了28x28x4的结果，可以理解为4张28x28的图像

第二层池化运算后，变成了14x14x4的结果，可理解为4张14x14的图像（变小了）（卷积和池化运算原理后面说）

第二层卷积和池化类似，卷积后图像多了，池化后尺寸小了

第五层可理解为将第四层池化运算后的结果拉伸为1维向量（可以看成特征）

第六层为感知机的隐层，经过隐层计算得到输出。本例为分类问题，输出为各分类概率，加和为1

cnn和mlp（多层感知机）工作流程也一样，包括前馈运算和反馈学习阶段（比如梯度下降）。

2.2 卷积运算

卷积是数学概念，定义为一个卷积核函数在输入信号上序列化的积分计算，比较抽象，看个例子

卷积运算原理和人眼识别物体原理差不多。比如一个图片有很多物品，目标找到图片中所有的鞋子，人眼判断会经历这些流程：1扫描图片：需要看完整个图片，才能知道有多少鞋子 2模式识别，人眼能看出鞋子是因为大脑知道鞋子长什么样，脑海会有一个关于鞋子的模板图案 3模式匹配：扫描图片过程，当看到和鞋子模式高度匹配的地方，就记下这个位置的下标。扫描完成后，所有下标所在位置大概率会有鞋子

卷积核可以看作上例中的鞋子模板，鞋子模板和原始图像匹配的结果叫特征图，是一个二维的灰度图，再看个书里的例子

2.2.1 数学上的卷积运算

接上图，用一个卷积核扫描完原始图像一遍，即可看作完成一次卷积运算

卷积运算结果是特征图尺寸会比原始图像尺寸小，如果不像让特征图尺寸变化，可以在原始图像四周加padding（边距）

可以用多个卷积核（多个模式）对原始图像识别，对应会有数量和卷积核数量相等的特征图生成

卷积运算会越来越小，是因为特征图有一定尺寸，经过卷积运算就会减小

卷积运算越来越厚是因为模式（或特征，或卷积核）越来越多，比如需要从图像识别出多个类别的有用信息

2.3 池化运算

可以理解为对卷积运算得到的特征图取粗粒度信息。即以一定尺寸窗口对特征图扫描，将窗口对应的像素进行运算，比如有取最大，取平均等运算。和卷积不同的是，池化运算的扫描是无重叠的扫描。

比如对一个图像的首行进行取最大池化运算：

2.4 立体卷积核

对于第二个卷积层，其输入是有厚度的特征图。此时如何选择第二层卷积层的卷积核？卷积核需要有核输入特征图厚度一致的卷积核，然后窗口大小自己取。此时卷积核变成一个三维的长方体

2.5 超参数与参数

超参数：即训练过程人为指定值的参数，不会变化的参数，比如网络层数，每层神经元个数，都是训练前指定好的

参数数量和mlp相比：参数数量少很多，如果mlp全连接，因为笛卡积会导致参数很多

池化层没参数：只有固定的运算，指定窗口大小，除此之外不需要参数

2.6 其他

2.6.1 反向传播算法

cnn也用反向传播算法（BP），怎么使用：只要可微分，就可以用pytorch的backward反向求导

cnn优越性在哪：1 可实现各种图像运算。比如锐化，模糊图像，都可看作特定权重的cnn运算。也就是说，可以用cnn实现图像运算 2 池化运算可以提取大尺度特征，可以理解为整体特征（一座山在山里看不到山全貌，离开山离远点可以看全貌，就指这个全貌）。整体特征可以帮神经网络从整体上把握分类。

可以参考教材里一张图

3 手写数字识别器

3.1 准备

导入相关库，定义超参数

import torch
from torch import nn
from torch import optim
from torch.nn import functional as F

import torchvision.datasets
import torchvision.transforms

import matplotlib.pyplot
import numpy as np

class CNN():
    def exec(self):
        self.prepare()
        
    def prepare(self):
        self.prepare_params()
        self.prepare_data()
        
    def prepare_params(self):
        self.image_size = 28
        self.num_classes = 10
        self.num_epochs = 20
        self.batch_size = 64

if __name__ == '__main__':
    CNN.exec()

3.2 数据准备

pytorch也有自带的数据，比如这个手写数据集(MNIST)

import torch
from torch import nn
from torch import optim
from torch.nn import functional as F

from torchvision import datasets
from torchvision import transforms

from matplotlib import pyplot
import numpy as np

class CNN():
    def exec(self):
        self.prepare()
        self.test_show()
        
    def prepare(self):
        self.prepare_params()
        self.prepare_data()
        
    def prepare_params(self):
        print('begin prepare params')
        self.image_size = 28
        self.num_classes = 10
        self.num_epochs = 20
        self.batch_size = 64
        
    def prepare_data(self):
        print('begin prepare data')
        self.train_data = datasets.MNIST(root='./data', train=True, transform=transforms.ToTensor(), download=True)
        self.test_data = datasets.MNIST(root='./data', train=False, transform=transforms.ToTensor())
        
        indices = range(len(self.test_data))
        self.indices_verify = indices[:5000]
        self.indices_test = indices[5000:]     
        
        self.sampler_verify = torch.utils.data.sampler.SubsetRandomSampler(self.indices_verify)
        self.sampler_test = torch.utils.data.sampler.SubsetRandomSampler(self.indices_test)
        
        self.train_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=self.train_data, batch_size=self.batch_size, shuffle=True)
        self.validation_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=self.test_data, batch_size=self.batch_size, shuffle=False, sampler=self.sampler_verify)
        self.test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=self.test_data, batch_size=self.batch_size, shuffle=False, sampler=self.sampler_test)

    def test_show(self):
        print('begin test show')
        index = 200
        img_np = self.train_data[index][0].numpy()
        pyplot.imshow(img_np[0, ...])
        pyplot.show()

if __name__ == '__main__':
    CNN().exec()

dataloader用途：1 批量加载数据 2 数据太多加载不到内存时，可用dataloder批量加载

sampler用途：可以按指定顺序从数据集获取数据批次

3.3 构建网络

调用torch.nn.Module构造cnn。

先构造ConvNet类，其父类是nn.Module，因为父类包含很多神经网络通用计算方法

再重写__init__()和forward()函数。forward在网络正向运行时会被自动调用，负责数据前传，并构造计算图

其三，定义retrieve_features()函数，可提取网络中各个卷积层权重，分析神经网络时会用到

class ConCNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(ConCNN, self).__init__()
        
        self.depth = [4, 8] # number of conv core in every layer
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 4, 5, padding=2)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(self.depth[0], self.depth[1], 5, padding=2)
        self.fc1 = nn.Linear((image_size // 4)**2 * self.depth[1], 512)
        self.fc2 = nn.Linear(512, num_classes)
        
    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.pool(x)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.pool(x)
        
        x = x.view(-1, (image_size // 4)**2 * self.depth[1])
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.dropout(x, training=self.training)
        x = self.fc2(x)
        x = F.log_softmax(x, dim=1)
        return x
    
    def retrieve_features(self, x):
        feature_map1 = F.relu(self.conv1(x))
        x = self.pool(feature_map1)
        feature_map2 = F.relu(self.conv2(x))
        return feature_map1, feature_map2

forward中用到dropout用途：神经网络常会出现过拟合，dropout可减弱此现象。思想是每次训练按一定概率随机丢弃一些神经元进行训练，最后在泛化测试时再用所有神经元

3.4 运行模型

if __name__ == '__main__':
    cnn_util = CNNUtil()
    cnn = CNN()
    
    cost = nn.CrossEntropyLoss()
    optimizer = optim.SGD(cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.9)
    
    record, weights = [], []
    for epoch in range(num_epochs):
        train_rights = []
        for batch_index, (data, target) in enumerate(cnn_util.train_loader):
            data, target = data.clone().requires_grad_(True), target.clone.detach()
            cnn.train()
            
            output = cnn(data)
            loss = cost(output, target)
            optimizer.zero_grad()
            loss.backward()
            optimizer.step()
            right = rightness(output, target)
            train_rights.append(right)
            if batch_index % 1000 == 0:
                cnn.eval()
                val_rights = []
                for (data, target) in cnn_util.validation_loader:
                    data, target = data.clone().requires_grad_(True), target.clone.detach()
                    output = cnn(data)
                    right = rightness(output, target)
                    val_rights.append(right)
                train_r = (sum([tup[0] for tup in train_rights]), sum([tup[1] for tup in train_rights]))
                val_r = (sum([tup[0] for tup in val_rights]), sum([tup[1] for tup in val_rights]))
                print(f'no.{epoch}, {batch_index*len(data)}/{len(cnn_util.train_loader.dataset)}')
                print(f'loss:{loss.data}, train accu:{train_r[0]/train_r[1]}, verify accu:{val_r[0]/val_r[1]}')
                record.append((100 - 100 * train_r[0] / train_r[1], 100 - 100 * val_r[0] / val_r[1]))
                weights.append([cnn.conv1.weight.data.clone(), cnn.conv1.bias.data.clone(), cnn.conv2.weight.data.clone(), cnn.conv2.bias.data.clone()])
                

其中,cnn.train()和cnn.eval()用来打开和关闭所有dropout层。因为dropout可以在训练时关闭，在验证和测试时打开

3.5 测试模型

    cnn.eval()
    vals = []
    for data, target in cnn_util.test_loader:
        data, target = data.clone().detach().requires_grad_(True), target.clone().detach()
        output = cnn(data)
        val = rightness(output, target)
        vals.append(val)
    rights = (sum([tup[0] for tup in vals]), sum([tup[1] for tup in vals]))
    right_rate = rights[0] / rights[1]
    print(f'test scores:{right_rate}')
    # plot
    pyplot.figure(figsize=(10, 7))
    pyplot.plot(record)
    pyplot.xlabel('steps')
    pyplot.ylabel('error rate')
    pyplot.show()

4 分析CNN

4.1 第一层卷积核与特征图

    print('plot conv1 cores')
    pyplot.figure(figsize=(8, 6))
    for i in range(4):
        pyplot.subplot(1, 4, i + 1)
        pyplot.imshow(cnn.conv1.weight.data.numpy()[i, 0, ...])
    pyplot.show()

看不太懂，随便找一张图片(index=1000，数字9)，看下图片对应的特征图

    index = 1000
    input_x = cnn_util.test_data[index][0].unsqueeze(0)
    feature_maps = cnn.retrieve_features(input_x)
    pyplot.figure(figsize=(8, 6))
    for i in range(4):
        pyplot.subplot(1, 4, i + 1)
        pyplot.imshow(feature_maps[0][0, i, ...].data.numpy())
    pyplot.show()

看着像是模糊相关的处理

4.2 第二层卷积核与特征图

    pyplot.figure(figsize=(15, 10))
    for i in range(4):
        for j in range(8):
            pyplot.subplot(4, 8, i * 8 + j + 1)
            pyplot.imshow(cnn.conv2.weight.data.numpy()[j, i, ...])
    pyplot.show()

因为第一层卷积层输出四个特征图，所以对第二个卷积层来说，一个卷积层有4个厚度，即有4个在第一个卷积层的卷积核。

    # plot conv2 feature map
    pyplot.figure(figsize=(8, 6))
    for i in range(8):
        pyplot.subplot(2, 4, i + 1)
        pyplot.imshow(feature_maps[1][0, i, ...].data.numpy())
    pyplot.show()

更抽象了

4.3 cnn健壮性实验

先训练，完了找一个原图像平移，验证cnn是否可识别出平移后的数字是几

发现抗干扰很好，特征图基本与不平移相比没什么变化