L1-067 洛希极限(Java)

科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时，大气开始被木星吸走，而随着不断接近地木"刚体洛希极限"，地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上，这个计算是错误的。

洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。（摘自百度百科）

大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数（流体对应的倍数是 2.455，刚体对应的倍数是 1.26），就是洛希极限的值。例如木星与地球的密度比值开 3 次方是 0.622，如果假设地球是流体，那么洛希极限就是 0.622×2.455=1.52701 倍木星半径；但地球是刚体，对应的洛希极限是 0.622×1.26=0.78372 倍木星半径，这个距离比木星半径小，即只有当地球位于木星内部的时候才会被撕碎，换言之，就是地球不可能被撕碎。

本题就请你判断一个小天体会不会被一个大天体撕碎。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个数字，依次为：大天体密度与小天体的密度的比值开 3 次方后计算出的值（≤1）、小天体的属性（0 表示流体、1 表示刚体）、两个天体的距离与大天体半径的比值（>1 但不超过 10）。

输出格式：

在一行中首先输出小天体的洛希极限与大天体半径的比值（输出小数点后2位）；随后空一格；最后输出 ^_^ 如果小天体不会被撕碎，否则输出 T_T。

输入样例 1：

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0.622 0 1.4

输出样例 1：

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1.53 T_T

输入样例 2：

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0.622 1 1.4

输出样例 2：

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0.78 ^_^

解题思路

计算洛希极限 ：根据给定的密度比值（记为 densityRatio ）、小天体的属性（流体或刚体，记为 bodyType ）和两个天体的距离与大天体半径的比值（记为 distanceRatio），计算洛希极限。洛希极限的计算公式为： Roche Limit=densityRatio×multiplierRoche Limit=densityRatio×multiplier 其中，流体的乘数是 2.455，刚体的乘数是 1.26。
判断结果 ：如果输入的距离与大天体半径的比值大于计算出的洛希极限，则小天体不会被撕碎（输出 ^_^ ），否则会被撕碎（输出 T_T）。

解题过程中遇到的问题

暂无

代码

java 复制代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        double densityRatio = scanner.nextDouble();
        int bodyType = scanner.nextInt();
        double distanceRatio = scanner.nextDouble();

        double rocheLimit = calculateRocheLimit(densityRatio, bodyType);
        System.out.printf("%.2f ", rocheLimit);
        System.out.println(distanceRatio > rocheLimit ? "^_^" : "T_T");
    }

    private static double calculateRocheLimit(double densityRatio, int bodyType) {
        double multiplier = bodyType == 0 ? 2.455 : 1.26;
        return densityRatio * multiplier;
    }
}