MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
你要飞2 分钟前
Hexo + Butterfly 博客添加 Live2D 看板娘指南
笔记
丁浩6662 小时前
Python机器学习---2.算法:逻辑回归
python·算法·机器学习
B站_计算机毕业设计之家3 小时前
计算机毕业设计:Python农业数据可视化分析系统 气象数据 农业生产 粮食数据 播种数据 爬虫 Django框架 天气数据 降水量(源码+文档)✅
大数据·爬虫·python·机器学习·信息可视化·课程设计·农业
伏小白白白3 小时前
【论文精度-2】求解车辆路径问题的神经组合优化算法:综合展望(Yubin Xiao,2025)
人工智能·算法·机器学习
ajsbxi3 小时前
【Java 基础】核心知识点梳理
java·开发语言·笔记
呱呱巨基3 小时前
vim编辑器
linux·笔记·学习·编辑器·vim
新子y4 小时前
【小白笔记】普通二叉树(General Binary Tree)和二叉搜索树的最近公共祖先(LCA)
开发语言·笔记·python
聪明的笨猪猪4 小时前
Java JVM “调优” 面试清单(含超通俗生活案例与深度理解)
java·经验分享·笔记·面试
爱学习的uu4 小时前
CURSOR最新使用指南及使用思路
人工智能·笔记·python·软件工程
YuCaiH4 小时前
Linux文件处理
linux·笔记·嵌入式