MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
chushiyunen15 分钟前
dom操作笔记、xml和document等
xml·java·笔记
chushiyunen18 分钟前
tomcat使用笔记、启动失败但是未打印日志
java·笔记·tomcat
汇能感知22 分钟前
光谱相机的光谱数据采集原理
经验分享·笔记·科技
人人题1 小时前
汽车加气站操作工考试答题模板
笔记·职场和发展·微信小程序·汽车·创业创新·学习方法·业界资讯
小脑斧爱吃鱼鱼1 小时前
鸿蒙项目笔记(1)
笔记·学习·harmonyos
lulinhao3 小时前
HCIA/HCIP基础知识笔记汇总
网络·笔记
杉之3 小时前
SpringBlade 数据库字段的自动填充
java·笔记·学习·spring·tomcat
WarPigs4 小时前
blender场景导入Unity的流程(个人总结)
笔记
Blossom.1185 小时前
量子计算与经典计算的融合与未来
人工智能·深度学习·机器学习·计算机视觉·量子计算
小杨爱学习zb5 小时前
学习总结 网格划分+瞬态求解设置
笔记·学习·算法