MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
liaozhilong885 分钟前
【技术笔记】让CodeMaker自动分析dump
笔记
宣宣猪的小花园.6 分钟前
【嵌入式】故障与降级:看门狗、保护机制和工程可靠性的底线
开发语言·人工智能·嵌入式硬件·机器学习
自小吃多7 分钟前
PCB布线叠层与阻抗设计笔记
笔记·嵌入式硬件
pjj198548 分钟前
深度学习-训练,评估与数据增强
人工智能·深度学习·机器学习
hansang_IR10 分钟前
【题解】P4456 [CQOI2018] 交错序列(矩阵乘法)
c++·线性代数·算法
满怀冰雪16 分钟前
25-迁移学习入门:加载预训练模型并微调
人工智能·python·机器学习·迁移学习·paddle
派大_星2 小时前
PyTorch CNN图片分类与数据增强实践
人工智能·深度学习·机器学习
2601_962297482 小时前
基于LangChain+LLM大模型+机器学习的恶意域名(流量)智能检测系统
机器学习·langchain·llm·恶意域名·流量检测
来让爷抱一个2 小时前
2026 姿态控制实战:八个姿势钉死动作,百智云精灵图把骨骼契约写进素材包
人工智能·机器学习
罗西的思考2 小时前
[Agent Memory / 强化学习] MemPO源码学习笔记 —(1)— 总体
人工智能·笔记·深度学习·学习·机器学习