MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
星恒随风1 小时前
C++ 哈希详解(二):开放定址、哈希桶与 C++ 哈希表底层实现
c++·笔记·学习·哈希算法·散列表
叠层归一研究院1 小时前
如何用程序搭建一个 AGI 种子系统(三):生长如何对接物理与数学宇宙
人工智能·python·算法·机器学习·transformer·agi
2501_926978331 小时前
AGI封锁的物理边界:发现模式决定封锁可行性
人工智能·经验分享·笔记·ai写作·agi
江畔柳前堤2 小时前
AgentScope 设计与原理全解:从消息原语到分布式智能体工程底座
大数据·人工智能·分布式·目标检测·机器学习·语言模型·架构
Mr_liu_6662 小时前
Claude非专业入门实战笔记(附录):关闭Telemetry-遥测,消除无用网络请求与日志噪音
linux·笔记·ubuntu·ai编程
水水不水啊3 小时前
DeepSeek自带的一些插件的功能介绍
笔记·ai·deepseek·harness·dsh
爱编程的Zion3 小时前
Jenkins 从 0 到 1 学习笔记
笔记·学习·jenkins
不会代码的小猴4 小时前
2. 了解Qt
开发语言·c++·笔记·qt·算法
2501_9269783313 小时前
AGI 的四种瓶颈:资源型还是发现型--以及DSH的位置
人工智能·经验分享·笔记·ai写作
liuqs33215 小时前
nat123安卓和nat123全端口选型指南,映射工具怎么挑
网络·笔记