MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
天佑木枫5 分钟前
AI:AI 开车撞了人,谁赔钱?——自动驾驶的法律黑洞
人工智能·机器学习·自动驾驶
zhiSiBuYu051728 分钟前
混合检索实战指南:关键词与向量的完美融合
人工智能·python·机器学习
2601_9624408434 分钟前
计算机毕业设计之jsp教室管理系统
java·开发语言·笔记·分布式·算法·课程设计·推荐算法
zzzzzz3103 小时前
别争了,OpenClaw 和国产龙虾我全都要:一个 AI Agent 混合部署实战
机器学习·机器人·api
十月的皮皮4 小时前
C语言学习笔记20260703-牛牛与后缀表达式(逆波兰表达式)
c语言·笔记·学习
棒球1号位5 小时前
《棒球1号位矩阵联盟:江西青少年棒球基地建设的破局之道》
线性代数·矩阵
神州问学5 小时前
Agent Harness:模型之外的智能体系统工程
人工智能·深度学习·机器学习
阿里云大数据AI技术3 天前
光轮智能 × 阿里云:共建 Physical AI 云上数据、评测与持续学习基础设施
人工智能·机器学习