MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
码爸9 小时前
决策树介绍与示例
python·算法·机器学习
小宋102112 小时前
GRPO训练工具Agent:环境、Rollout、可验证奖励与失败复盘
人工智能·深度学习·机器学习
Go Work12 小时前
2026 Cadence SPB 24.1中文版安装图文详解(附安装包)
经验分享·笔记
Smoothcloud润云12 小时前
PyTorch推理请求超时与取消处理实战
人工智能·pytorch·python·深度学习·机器学习·gpu算力·gpu
ACP广源盛1392462567312 小时前
HDMI2.0 转 DP1.4 桥接方案评估:国产 GSV2125C@ACP 芯片选型笔记
笔记·硬件架构·hdmi·type-c·国产芯片
龙仔72513 小时前
RustDesk 自建服务器 Key 强校验配置笔记
运维·服务器·笔记
悟乙己13 小时前
AFAC2026 赛题四金融长文本 Agent竞赛学习笔记:赛题解析(一)
笔记·学习·金融
PC2005-cloud14 小时前
MySQL学习笔记:GTID 主从复制,从原理到实践,告别传统 Binlog+Position 的痛点
笔记·学习·mysql
云和数据.ChenGuang15 小时前
Codex 下载与本地部署实战:从零搭建你的 AI 编程助手
人工智能·深度学习·机器学习·语言模型·fastapi
悟乙己16 小时前
AFAC2026 赛题四金融长文本 Agent竞赛学习笔记:关联技术(二)
笔记·学习·金融