MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
qq_2842740516 分钟前
机械设计基础·滚动轴承全解(类型·代号·选型·寿命)+轮系与蜗杆蜗轮传动
笔记·学习·自动化·制造
ACP广源盛139246256735 小时前
硬件选型笔记:国产 PCIe Gen2.1 交换芯片 IX6024@ACP,工控与存量设备国产化改造方案评估
笔记·硬件架构·硬件工程·pcie·国产芯片
文人sec6 小时前
SQL基础入门笔记 | 从零基础到掌握核心查询语句
数据库·笔记·sql
硅谷秋水7 小时前
CommitFlow:面向长时程机器人操作 VLA 执行的语义承诺验证与局部修正
机器学习·计算机视觉·语言模型·机器人
摇滚侠7 小时前
《计算机是如何工作的:人人都能懂的计算机软硬件工作原理》第 9 章 机器码与汇编语言 阅读笔记 9
java·开发语言·笔记
xier_ran8 小时前
【infra之路】AI 编译器学习笔记(六):重拾 C++——lambda 与 MLIR 中的回调
c++·笔记·学习
志尊宝8 小时前
Vue3 零基础每日笔记(078):首屏加载速度优化汇总——清单化方案
笔记
小王2049 小时前
Day 41:模型注意力机制 — SE / CBAM / ECA
python·深度学习·机器学习
别动我齐刘海10 小时前
Linux 系统调试学习2
linux·运维·c++·人工智能·学习·机器学习·机器人
地理探险家10 小时前
从零实现图片自动分类:数据准备、模型训练与单图预测
人工智能·深度学习·机器学习·分类·数据挖掘·数据集