MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
硅谷秋水8 小时前
JEPA-WAM:基于联合嵌入世界建模的VLA策略学习
人工智能·机器学习·计算机视觉·语言模型·机器人
空堂与归8 小时前
迁移学习怎么落地?Transformers 库微调实战
人工智能·机器学习·自然语言处理·transformer·迁移学习
啥都想学点的研究生8 小时前
一篇文章讲清楚:朴素贝叶斯
人工智能·机器学习·概率论
江畔柳前堤9 小时前
前台·中台·后台:2026年AI原生时代的架构全景图
开发语言·人工智能·算法·机器学习·架构·scala·ai-native
猎头南楼9 小时前
VLA 模型落地端侧:从架构选型到量化部署的工程实践笔记
笔记·架构·大模型
Capricorn198810 小时前
日志级幻觉排障:GPT-6 Astra 迈入 AGI 时代,知芽 Notebook Skill 如何以引用校验与零命中诚实弃权解决长文失忆
论文阅读·人工智能·笔记·gpt·agi
疯狂打码的少年10 小时前
【数据库技术】多值依赖与第四范式(4NF)
数据库·笔记·算法
tq108610 小时前
算法的另一面
笔记
weixin_4402132910 小时前
7大机器学习范式:有监督/自监督/半监督/主动学习/弱监督/自训练/迁移学习
机器学习·迁移学习·自监督学习·有监督学习·主动学习
AI_yangxi11 小时前
口碑好的短视频矩阵系统
线性代数·矩阵