MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
志尊宝19 分钟前
Vue3 零基础每日笔记(010):watchEffect——用到谁就自动听谁的“懒人侦听器“
前端·vue.js·笔记
陈年老古董42 分钟前
Python模拟MapReduce分治思想 | 从单文件统计到大文件拆分聚合 学习笔记
开发语言·hadoop·笔记·python·学习
snow@li1 小时前
服务器运维:Node.js 安装笔记(Alibaba Cloud Linux 4)
笔记
江湖人称菠萝包1 小时前
【Windows】《深入浅出Windows API程序设计:编程基础篇》笔记-Chapter9-对话框
windows·笔记
David猪大卫1 小时前
【C++修炼】异常
开发语言·c++·经验分享·笔记·学习·考研·面试
youm20031 小时前
【学习笔记】reids的数据类型
redis·笔记·学习
hanlin033 小时前
刷题笔记:力扣第84题-柱状图中最大的矩形
笔记·算法·leetcode
西瓜拿铁好喝3 小时前
2026 语义缓存实战:把命中契约写进SPEC,MonkeyCode 云端跑通
人工智能·机器学习·缓存
一米阳光866111 小时前
软考高级【信息系统项目管理师】高项重要考点(3)高级项目管理-下 助你顺利上岸!
笔记·职场发展·软考·信息系统项目管理师·高级职称
dianziyao_11 小时前
第 4.1 篇:让 Codex 理解你的双链——AI 辅助发现笔记间的关联
人工智能·笔记