MIT_线性代数笔记:线性代数常用计算公式

目录

1.矩阵的加法和数乘

2.矩阵的乘法

1)标准方法(行乘以列) 矩阵乘法的标准计算方法是通过矩阵 A 第 i 行的行向量和矩阵 B 第 j 列的列向量点积得到 cij。即我们常说的点积,也是大学课本给出的方法。

2)列操作

列操作是指矩阵 C 的第 j 列是通过矩阵 A 乘以矩阵 B 第 j 列的列向量得到的。这表明矩阵 C 的列向量是矩阵 A 列向量的线性组合,组合的"权"就是矩阵 B 第 j列的各个分量。

3)行操作

行操作是指矩阵 C 的第 i 行是通过矩阵 A 的第 i 行乘以矩阵 B 得到的。这表明矩阵 C 的行向量是矩阵 B 行向量的线性组合。

3.转置 Transposes 相关运算

若 A 是对称矩阵,则有 A T = A A^T=A AT=A。

矩阵乘积的转置 ( A B ) T = B T A T (AB)^T=B^TA^T (AB)T=BTAT

持续更新中!!!!

相关推荐
智者知已应修善业11 小时前
【51单片机4位数循环小数位移数值位移】2023-6-9
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
沅_Yuan12 小时前
基于KAN神经网络的锂电池SOH估算模型(NASA数据集)【MATLAB】
神经网络·机器学习·matlab·锂电池·nasa·soh
雾喔12 小时前
【学习笔记3】AI 工程实战
人工智能·笔记·学习
qeen8713 小时前
【算法笔记】时间复杂度与空间复杂度
笔记
wayz1114 小时前
Day 5:KNN算法与相似K线匹配
人工智能·算法·机器学习
_李小白14 小时前
【OSG学习笔记】Day 50: Text与Font
笔记·学习
于慨14 小时前
flutter开发笔记
笔记
jimmyleeee14 小时前
人工智能基础知识笔记三十九:几个Skills的网站
人工智能·笔记·chatgpt
Hello_Embed14 小时前
嵌入式上位机开发入门(二十二):RTU/TCP 双协议互斥访问寄存器
笔记·网络协议·tcp/ip·嵌入式
志栋智能14 小时前
当巡检遇上超自动化:一场运维质量的系统性升级
运维·服务器·网络·数据库·人工智能·机器学习·自动化