QT+VS实现Kmeans聚类算法

1、Kmeans的定义

聚类是一个将数据集中在某些方面相似的++数据成员++ 进行分类组织的过程，聚类就是一种发现这种内在结构的技术，聚类技术经常被称为无监督学习。k均值聚类是最著名的划分聚类算法，由于简洁和效率使得他成为所有聚类算法中最广泛使用的。

无监督学习通常用于聚类，通过样本件的相似性对数据集进行聚类，使类内差距最小化，类间差距最大化。

2、原理

首先需要弄清楚两个概念：簇和质心

簇：直观上来看，簇是一组聚在一起的数据，在一个簇中的数据就认为是同一类。
质心：簇中所有数据的均值通常被称为这个簇的质心。
如何求取质心：

在一个二维平面中，一簇数据点的质心的横坐标就是这一簇数据点的横坐标的均值，质心的纵坐标就是这一簇数据点的纵坐标的均值。同理可推广至高维空间。

欧式距离计算公式：

二维平面上的欧式距离：

假设待求两点的二维平面坐标为a (,)和b (,),则其距离公式为：

3、实现的流程步骤

首先随机选取样本中的K个点作为初始聚类中心（质心）；
分别算出样本中其他数据点距离这K个聚类中心的距离，以最近距离的质心缩在的簇作为该数据点分类后的簇；
对上述分类完的样本再进行每个簇求平均值，求解出新的聚类质心；
与前一次计算得到的K个聚类质心比较，如果聚类质心发生变化，转过程b，否则转过程e；
当质心不再发生变化时，停止并输出聚类结果。

4、实现结果

5、部分代码解析

（1）首先，为了提高分类精度，K个质心初始值的选取，采用人工确定的方法。先人为的选取K个初值，并写成txt格式，如下：

格式：点号-X坐标-Y坐标

读取K值数据的函数如下：

cpp 复制代码

void Kmeans::onBtReadK()
{
    QString fileName = QFileDialog::getOpenFileName(this, tr("打开"));
    QFile file(fileName);
    bool isOpen = 1;
    if (!file.open(QIODevice::ReadOnly | QIODevice::Text))
    {
        isOpen = 0;
        QMessageBox::StandardButton btnValue = QMessageBox::information(this, tr("提示"), tr("打开失败！"));
    }
    QTextStream stream(&file);
    while (!stream.atEnd())
    {
        QString str = stream.readLine();
        QStringList list = str.split(",");
        Pointp k1;
        k1.no = list.at(0);
        k1.x = list.at(1).toDouble();
        k1.y = list.at(2).toDouble();
        k.push_back(k1);
    }

    //判断是否读取完毕
    if (stream.atEnd() && isOpen)
    {
        QMessageBox box;
        box.setText("数据读取完毕");
        box.exec();
    }
    dd = readK;
}

（2）读取K个初始值之后，需要读取整个样本的数据（样本数据格式同K值格式一致），读取函数如下：

cpp 复制代码

void Kmeans::onBtReadData()
{
    K = ui.lineEdit->text().toInt();
    p.clear();

    //打开文件对话框
    QString fileName = QFileDialog::getOpenFileName(this, tr("打开"));
    QFile file(fileName);
    bool isOpen = 1;
    if (!file.open(QIODevice::ReadOnly | QIODevice::Text))
    {
        isOpen = 0;
        QMessageBox::StandardButton btnValue = QMessageBox::information(this, tr("提示"), tr("打开失败！"));
    }

    //逐行读取文本文件
    QTextStream stream(&file);
    while (!stream.atEnd())
    {
        Pointp pt;
        QString str = stream.readLine();
        QStringList list = str.split(",");
        pt.no = list.at(0);
        pt.x = list.at(1).toDouble();
        pt.y = list.at(2).toDouble();
        p.push_back(pt);
    }

    file.close();

    //判断是否读取完毕
    if (stream.atEnd()&&isOpen)
    {
        QMessageBox box;
        box.setText("数据读取完毕");
        box.exec();
    }
}

（3）在对话框中输入簇个数，然后点击"开始聚类"按钮，开始进行聚类。首先是计算每个样本到K个聚类中心的距离，并找出最小值，作为该样本点的聚类结果。代码如下：

cpp 复制代码

//计算每个对象至聚类中心的距离
void Kmeans::CalDis()
{
    for (int i = 0; i < p.size(); i++)
    {
        double s0 = 0; QString no; Dis ss; int t = 0;
        for (int j = 0; j < K; j++)
        {
            double x1 = p.at(i).x;
            double y1 = p.at(i).y;
            double x2 = k.at(j).x;
            double y2 = k.at(j).y;
            double s1 = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
            t++;
            if (t == 1)
            {
                s0 = s1;
                no = k.at(j).no;
            }
            if (s1 < s0)
            {
                s0 = s1;
                no = k.at(j).no;
            }
        }
        ss.s = s0;
        ss.no = p.at(i).no;
        ss.x = p.at(i).x;
        ss.y = p.at(i).y;
        ss.noK = no;
        S.push_back(ss);
    }
}

（4）根据分类后的样本计算新的质心，如下：

cpp 复制代码

//计算质心
void Kmeans::Calcentroid()
{
    centroid s;
    for (int i = 0; i < k.size(); i++)
    {
        s.sx = 0; s.sy = 0; int iCt = 0;
        for (int j = 0; j < S.size(); j++)
        {
            if (k.at(i).no == S.at(j).noK)
            {
                s.sx = s.sx + S.at(j).x;
                s.sy = s.sy + S.at(j).y;
                iCt++;
            }
        }
        s.noK = k.at(i).no;
        s.sx = s.sx / iCt;
        s.sy = s.sy / iCt;
        dis.push_back(s);
    }
}

（5）然后判断新质心与旧质心之间的距离，若为0，则停止重新计算。

6、整体代码如下（输入的数据中不能包含负数，因为控件范围是从0开始的）

cpp 复制代码

//Kmeans.cpp文件
#include "Kmeans.h"

Kmeans::Kmeans(QWidget *parent)
    : QWidget(parent)
{
    start = false;
    dd = to2K;
    ui.setupUi(this);
    connect(ui.pushButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onBtReadData()));
    connect(ui.pushButton_2, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onBtCalKmeans()));
    connect(ui.pushButton_3, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onBtReadK()));
}

void Kmeans::onBtReadData()
{
    K = ui.lineEdit->text().toInt();
    p.clear();

    //打开文件对话框
    QString fileName = QFileDialog::getOpenFileName(this, tr("打开"));
    QFile file(fileName);
    bool isOpen = 1;
    if (!file.open(QIODevice::ReadOnly | QIODevice::Text))
    {
        isOpen = 0;
        QMessageBox::StandardButton btnValue = QMessageBox::information(this, tr("提示"), tr("打开失败！"));
    }

    //逐行读取文本文件
    QTextStream stream(&file);
    while (!stream.atEnd())
    {
        Pointp pt;
        QString str = stream.readLine();
        QStringList list = str.split(",");
        pt.no = list.at(0);
        pt.x = list.at(1).toDouble();
        pt.y = list.at(2).toDouble();
        p.push_back(pt);
    }

    file.close();

    //判断是否读取完毕
    if (stream.atEnd()&&isOpen)
    {
        QMessageBox box;
        box.setText("数据读取完毕");
        box.exec();
    }
}

void Kmeans::onBtReadK()
{
    QString fileName = QFileDialog::getOpenFileName(this, tr("打开"));
    QFile file(fileName);
    bool isOpen = 1;
    if (!file.open(QIODevice::ReadOnly | QIODevice::Text))
    {
        isOpen = 0;
        QMessageBox::StandardButton btnValue = QMessageBox::information(this, tr("提示"), tr("打开失败！"));
    }
    QTextStream stream(&file);
    while (!stream.atEnd())
    {
        QString str = stream.readLine();
        QStringList list = str.split(",");
        Pointp k1;
        k1.no = list.at(0);
        k1.x = list.at(1).toDouble();
        k1.y = list.at(2).toDouble();
        k.push_back(k1);
    }

    //判断是否读取完毕
    if (stream.atEnd() && isOpen)
    {
        QMessageBox box;
        box.setText("数据读取完毕");
        box.exec();
    }
    dd = readK;
}

void Kmeans::toK()
{
    //随机选取k个初始聚类中心
    for (int i = 0; i < K; i++)
    {
        Pointp k1;
        k1.no = i + 1;
        k1.x = p.at(i).x;
        k1.y = p.at(i).y;
        k.push_back(k1);
    }
}

int Kmeans::onBtCalKmeans()
{
    K = ui.lineEdit->text().toInt();
    if (S.size()&&p.size()==S.size())
    {
        QMessageBox box;
        box.setText("已经计算完成");
        box.exec();
        return 0;
    }

    if (dd == to2K)
    {
        toK();
    }

    CalDis();//S
    Calcentroid();//用到S,得dis
    //CKmeans();//用到dis，得new k.

    int iCount = 0;
    while (iCount < K)
    {
        if (dis.size())
        {
            for (int i = 0; i < k.size(); i++)
            {
                for (int j = 0; j < dis.size(); j++)
                {
                    if (k.at(i).no == dis.at(j).noK)
                    {
                        //qDebug() <<"k:" <<k.at(i).no<< k.at(i).x << k.at(i).y;
                        //qDebug() <<"dis:" <<dis.at(i).noK.toInt()<< dis.at(j).sx << dis.at(j).sy<<endl;
                        double detaX = k.at(i).x - dis.at(j).sx;
                        double detaY = k.at(i).y - dis.at(j).sy;
                        double sk = sqrt(detaX * detaX + detaY * detaY);
                        //qDebug() << sk;
                        if (sk == 0)
                        {
                            iCount++;
                        }
                        else
                        {
                            CKmeans();
                        }
                    }
                }
            }
        }

        dis.clear();
        S.clear();
        CalDis();
        Calcentroid();
    }

    start = true;
    qDebug() << "S" << S.size();
    drawPoint();
    QMessageBox box;
    box.setText("计算完成");
    box.exec();
    return 1;
}

Kmeans::~Kmeans()
{}

//计算质心
void Kmeans::Calcentroid()
{
    centroid s;
    for (int i = 0; i < k.size(); i++)
    {
        s.sx = 0; s.sy = 0; int iCt = 0;
        for (int j = 0; j < S.size(); j++)
        {
            if (k.at(i).no == S.at(j).noK)
            {
                s.sx = s.sx + S.at(j).x;
                s.sy = s.sy + S.at(j).y;
                iCt++;
            }
        }
        s.noK = k.at(i).no;
        s.sx = s.sx / iCt;
        s.sy = s.sy / iCt;
        dis.push_back(s);
    }
}

//计算每个对象至聚类中心的距离
void Kmeans::CalDis()
{
    for (int i = 0; i < p.size(); i++)
    {
        double s0 = 0; QString no; Dis ss; int t = 0;
        for (int j = 0; j < K; j++)
        {
            double x1 = p.at(i).x;
            double y1 = p.at(i).y;
            double x2 = k.at(j).x;
            double y2 = k.at(j).y;
            double s1 = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
            t++;
            if (t == 1)
            {
                s0 = s1;
                no = k.at(j).no;
            }
            if (s1 < s0)
            {
                s0 = s1;
                no = k.at(j).no;
            }
        }
        ss.s = s0;
        ss.no = p.at(i).no;
        ss.x = p.at(i).x;
        ss.y = p.at(i).y;
        ss.noK = no;
        S.push_back(ss);
    }
}

//将新的质心坐标赋值给k
void Kmeans::CKmeans()
{
    for (int i = 0; i < k.size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < dis.size(); j++)
        {
            if (k.at(i).no == dis.at(j).noK)
            {
                k.at(i).x = dis.at(j).sx;
                k.at(i).y = dis.at(j).sy;
            }
        }
    }
}

//绘图函数
void Kmeans::drawPoint()
{
    QPicture pp;
    pp.setBoundingRect(ui.label_2->rect());


    QPainter painterP(&pp);
    QPen pen;
    painterP.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, true);

    Pointp p1;
    p1.no = p.at(0).no;
    p1.x = p.at(0).x;
    p1.y = p.at(0).y;
    for (int i = 1; i < p.size(); i++)
    {
        if (p1.x > p.at(i).x)
        {
            p1.x = p.at(i).x;
        }
        if (p1.y > p.at(i).y)
        {
            p1.y = p.at(i).y;
        }
    }
    double xmin = p1.x;
    double ymin = p1.y;

    for (int i = 1; i < p.size(); i++)
    {
        if (p1.x < p.at(i).x)
        {
            p1.x = p.at(i).x;
        }
        if (p1.y < p.at(i).y)
        {
            p1.y = p.at(i).y;
        }
    }
    double xmax = p1.x;
    double ymax = p1.y;

    int w=ui.label_2->width();
    int h=ui.label_2->height();

    double a = w/(xmax -xmin);
    double b1 = h/(ymax -ymin);

    for (int i = 0; i < k.size(); i++)
    {
        int r = qrand() % 256;
        int g = qrand() % 256;
        int b = qrand() % 256;
        QColor color = QColor(r, g, b);

        for (int j = 0; j < S.size(); j++)
        {
            if (k.at(i).no == S.at(j).noK)
            {
                pen.setColor(color);
                painterP.setPen(pen);
                int radius = 5;
                double x = S.at(j).x;
                double y = S.at(j).y;
                x = (x - xmin)*a;
                y = (y - ymin)*b1;
                painterP.drawEllipse(x - radius, y - radius, radius * 2, radius * 2);
            }
        }
    }

    ui.label_2->setPicture(pp);
}

cpp 复制代码

//Kmeans.h文件
#pragma once

#include <QtWidgets/QWidget>
#include "ui_Kmeans.h"
#include<QFileDialog>
#include<QFile>
#include<QMessageBox>
#include<QTextStream>
#include<vector>
#pragma execution_character_set("UTF-8")
#include<qDebug>
#include<QPainter>
#include<QColor>
#include<QColorDialog>
#include<QPicture>

struct Pointp
{
    double x;
    double y;
    QString no;
};

struct Dis
{
    double x;
    double y;
    QString no;
    QString noK;
    double s;
};

struct centroid
{
    QString noK;
    double sx;
    double sy;
};

enum Pd
{
    readK,
    to2K,
    blank
};

class Kmeans : public QWidget
{
    Q_OBJECT

public:
    Kmeans(QWidget *parent = nullptr);
    ~Kmeans();

public slots:
    void onBtReadData();
    int onBtCalKmeans();
    void onBtReadK();
    void toK();

public:
    std::vector<Pointp> p;//原始数据点
    std::vector<Pointp> k;//各簇质心坐标
    int K;
    std::vector<Dis> S;
    std::vector<centroid> dis;
    bool start;
    Pd dd;

public:
    void Calcentroid();
    void CKmeans();
    void CalDis();
    void drawPoint();

private:
    Ui::KmeansClass ui;
};