day31 贪心算法 分发饼干 摆动序列 最大子序和

题目1：455 分发饼干

题目链接：455 分发饼干

题意

给孩子分发饼干，每个孩子最多只能有1块饼干

每个孩子i都有一个胃口值gi ，每块饼干j的尺寸是sj 如果sj>=gi可以将这个饼干分配给孩子i 孩子就会得到满足，尽可能多地满足孩子，输出最大值

局部最优：将大尺寸的饼干分配给大胃口的孩子，充分利用饼干

全局最优：满足数量多的孩子

代码

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        //排序
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        int result = 0;
        int index = s.size()-1;
        //先遍历胃口
        for(int i=g.size()-1;i>=0;i--){
            if(index>=0 && s[index]>=g[i]){
                index--;
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(nlogn)
• 空间复杂度：O(1)

题目2：376 摆动序列

题目链接：376 摆动序列

题意

连续数字之间的差在正数和负数之间交替，这样的数字序列称为摆动序列 仅由1个元素或两个不等元素的序列也是摆动序列

子序列可以从原始序列中删除或不删除元素获得，其余元素保持原始顺序不变

返回整数数组中摆动序列最长子序列的长度

局部最优：删除单调坡中的元素，全局最优：最长摆动序列

不用真正删除数组中的元素（O(n)），直接计数长度即可

默认数组有一个摆动序列的长度

代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int result = 1;//计数序列的最右边
        int prediff = 0;
        int curdiff = 0;
        for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){
            curdiff = nums[i+1] - nums[i];
            if((prediff>=0 && curdiff<0) || (prediff<=0 && curdiff>0)){
                result++;
                prediff = curdiff;
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1）

题目3：53 最大子序和

题目链接：53 最大子序和

题意

找出整数数组nums中具有最大和的连续子数组，返回最大和

连续和是负数，加上后面的数只会拖累后面的数，让后面的数更小，所以从后面的数重新计算连续和；只要连续和是正数，该连续和加上后面的数，就会增大后面的数

局部最优：连续和为负数，立刻抛去连续和，以下一个数为起点计算连续和

全局最优：找到最大连续和

贪心算法

代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT_MIN;
        int count = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            //计算连续和
            count += nums[i];
            if(count>result) result = count;
            if(count<0) count = 0;
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)